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2023年河北省衡水三中中考數學二模試卷

發布：2024/5/8 8:0:8

一、選擇題（本大題共16個小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知（　　）
÷
1
2
a
b
2
=
8
a
，則括號內應填（　　）
A．16ab² B．4ab² C．16a²b² D．4a²b²
組卷：96引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，已知，直線l,AB⊥l,BC⊥l,B為垂足，下列說法正確的是（　　）
A．點A到l的距離是線段AB
B．點C到點A的距離是線段AC
C．A、C、B三點共線
D．A、C、B三點不一定共線
組卷：385引用：6難度：0.7
解析
3．下列計算中，得數最小的是（　　）
A．-3×（
1
6
-
1
2
） B．3×（
1
6
+
1
2
）
C．-3×（-
1
6
+
1
2
） D．3×（-
1
6
-
1
2
）
組卷：379引用：5難度：0.9
解析
4．如圖是一個2×2的方陣，其中每行、每列的兩數和相等，則a可以是（　　）

3
8
2⁰

a |-2|

A．tan60° B．-1 C．0 D．（-1）²⁰²²
組卷：34引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個30°的角后得到一個六邊形BCDEMN，則∠1+∠2的度數為（　　）
A．210° B．110° C．150° D．100°
組卷：1673引用：24難度：0.7
解析
6．在科幻小說《三體》中，制造太空電梯的材料是由科學家汪淼發明的一種只有頭發絲
1
10
粗細的超高強度納米絲“飛刃”，已知正常的頭發絲直徑為0.0009dm,則“飛刃”的直徑（dm）用科學記數法表示為（　　）
A．9×10^-4 B．9×10^-3 C．9×10^-5 D．9×10^-6
組卷：536引用：13難度：0.8
解析
7．已知圖②為圖①所示幾何體的三視圖，則觀察幾何體的主視方向是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
組卷：75引用：5難度：0.6
解析
8．已知：如圖1，四邊形ABCD是菱形，在直線AC上找兩點E、F，使四邊形FBED是菱形，則甲乙兩個方案（　　）
A．甲對，乙錯 B．乙對，甲錯 C．甲乙都對 D．甲乙都錯
組卷：275引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．如圖，點P（a,-3）在拋物線C：y=（x-3）²-4上，且在C的對稱軸右側，拋物線與y軸交于點B．
（1）寫出C的對稱軸和y的最小值，并求a的值；
（2）坐標平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點P及C的一段，分別記為P'，C'．平移該膠片，使C'所在拋物線對應的函數恰為y=x²+2．求點P'移動的最短路程．
（3）M為x軸上一動點，連接MB，將MB繞點M順時針旋轉90°得MD，若點D落在拋物線C上，直接寫出點M的坐標．
組卷：214引用：3難度：0.5
解析
26．如圖1和圖2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點K在邊CD上，點M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=2，點P從點M出發沿折線MB-BN勻速運動，點P到達點N時停止，點E在CD上隨點P移動，且始終保持PE⊥AP．設點P移動的路程為x.

（1）當點P在MB上，且PE將矩形ABCD的面積分成上下2：1兩部分時，求x的值；
（2）當點P在BN上，且PB=EC時，求x的值；
（3）當x=5時，求EC的長及cos∠PEC的值；
（4）已知點P從點M到點B再到點N共用時20秒，若CK=
7
3
，請直接寫出點K在線段ED上（包括端點）的總時長．
組卷：132引用：2難度：0.3
解析