2022-2023學年山西省太原市高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  組卷：195引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x＞3}，N={x|x＞2}，則M與N的關系可用Venn圖表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²+1≥1”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2+1≤1	B．?x∈R，x2+1≤1
  C．?x∈R，x2+1＜1	D．?x∈R，x2+1＜1
  組卷：70引用：4難度：0.8

  解析

• 4．“x²≥4”是“x＞2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列函數中，與y=x的奇偶性和單調性都相同的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=ex

  C． y = 1 x

  D．y=x3
  組卷：135引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知0＜a＜2，則

  1

  a

  +

  9

  2

  -

  a

  的最小值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：116引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）是定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x²-2x-3，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）

  A．（-3，0）∪（0，3）	B．（-∞，-3）∪（0，3）
  C．（-3，0）∪（3，+∞）	D．（-3，-1）∪（1，3）
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共48分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  9

  x

  +

  1

  3

  mx

  為偶函數．
  （1）求實數m的值；
  （2）若

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  2

  -

  y

  2

  -

  2

  y

  +

  2

  ?

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  成立，求y的取值范圍．
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析

• 23．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  9

  x

  +

  1

  3

  mx

  為偶函數．
  （1）求實數m的值；
  （2）若對任意的x∈R，總存在y∈R，使得

  2

  -

  y

  2

  -

  2

  y

  +

  n

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  成立，求n的取值范圍．
  組卷：108引用：5難度：0.5

  解析