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大綱版高二（下）高考題單元試卷：第11章概率（02）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共9小題）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取任意一個數，則這兩數之和等于4的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
組卷：1386引用：54難度：0.9
解析
2．如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數．從1，2，3，4，5中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（　　）
A．
3
10
B．
1
5
C．
1
10
D．
1
20
組卷：3959引用：43難度：0.9
解析
3．在區間[0，2]上隨機地取一個數x,則事件“-1≤
log
1
2
（x+
1
2
）≤1”發生的概率為（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
4
組卷：3212引用：47難度：0.9
解析
4．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0），且點C與點D在函數f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
1
2
x
+
1
，
x
＜
0
的圖象上，若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
3
8
D．
1
2
組卷：2195引用：25難度：0.9
解析
5．設復數z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　　）
A．
3
4
+
1
2
π
B．
1
2
+
1
π
C．
1
2
-
1
π
D．
1
4
-
1
2
π
組卷：1358引用：27難度：0.7
解析
6．從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：1124引用：31難度：0.9
解析
7．從1，2，3，4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：1972引用：62難度：0.9
解析
8．如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量（單位：臺）的莖葉圖，則數據落在區間[22，30）內的概率為（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6
組卷：1115引用：42難度：0.9
解析
9．隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數之和不超過5的概率記為p₁，點數之和大于5的概率記為p₂，點數之和為偶數的概率記為p₃，則（　　）
A．p₁＜p₂＜p₃ B．p₂＜p₁＜p₃ C．p₁＜p₃＜p₂ D．p₃＜p₁＜p₂
組卷：1597引用：41難度：0.9
解析

二、填空題（共9小題）

10．在區間[0，5]上隨機地選擇一個數p,則方程x²+2px+3p-2=0有兩個負根的概率為
．
組卷：1911引用：25難度：0.7
解析

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三、解答題（共12小題）

29．根據世行2013年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085美元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家．某城市有5個行政區，各區人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

行政區區人口占城市人口比例區人均GDP（單位：美元）

A 25% 8000

B 30% 4000

C 15% 6000

D 10% 3000

E 20% 10000

（Ⅰ）判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準；
（Ⅱ）現從該城市5個行政區中隨機抽取2個，求抽到的2個行政區人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率．

組卷：816引用：29難度：0.5

解析

30．某企業有甲、乙兩個研發小組，為了比較他們的研發水平，現隨機抽取這兩個小組往年研發新產品的結果如下：
（a,b），（a,
b
），（a,b），（
a
，b），（
a
，
b
），（a,b），（a,b），（a,
b
），
（
a
，b），（a,
b
），（
a
，
b
），（a,b），（a,
b
），（
a
，b）（a,b）
其中a,
a
分別表示甲組研發成功和失敗，b,
b
分別表示乙組研發成功和失敗．
（Ⅰ）若某組成功研發一種新產品，則給該組記1分，否則記0分，試計算甲、乙兩組研發新產品的成績的平均數和方差，并比較甲、乙兩組的研發水平；
（Ⅱ）若該企業安排甲、乙兩組各自研發一樣的產品，試估計恰有一組研發成功的概率．
組卷：643引用：19難度：0.3
解析

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行政區	區人口占城市人口比例	區人均GDP（單位：美元）
A	25%	8000
B	30%	4000
C	15%	6000
D	10%	3000
E	20%	10000

x + 1 ，	x ≥ 0
- 1 2 x + 1 ，	x ＜ 0

大綱版高二（下）高考題單元試卷：第11章 概率（02）

一、選擇題（共9小題）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取任意一個數，則這兩數之和等于4的概率是（ ）

2．如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數．從1，2，3，4，5中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（ ）

3．在區間[0，2]上隨機地取一個數x,則事件“-1≤log12（x+12）≤1”發生的概率為（ ）

4．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0），且點C與點D在函數f（x）=x+1，x≥0-12x+1，x＜0的圖象上，若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于（ ）

5．設復數z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（ ）

6．從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（ ）

7．從1，2，3，4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是（ ）

8．如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量（單位：臺）的莖葉圖，則數據落在區間[22，30）內的概率為（ ）

9．隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1，點數之和大于5的概率記為p2，點數之和為偶數的概率記為p3，則（ ）

二、填空題（共9小題）

10．在區間[0，5]上隨機地選擇一個數p,則方程x2+2px+3p-2=0有兩個負根的概率為．

三、解答題（共12小題）

大綱版高二（下）高考題單元試卷：第11章概率（02）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取任意一個數，則這兩數之和等于4的概率是（　　）

2．如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數．從1，2，3，4，5中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（　　）

3．在區間[0，2]上隨機地取一個數x,則事件“-1≤
log
1
2
（x+
1
2
）≤1”發生的概率為（　　）

4．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0），且點C與點D在函數f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
1
2
x
+
1
，
x
＜
0
的圖象上，若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于（　　）

5．設復數z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　　）

6．從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（　　）

7．從1，2，3，4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是（　　）

8．如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量（單位：臺）的莖葉圖，則數據落在區間[22，30）內的概率為（　　）

9．隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數之和不超過5的概率記為p₁，點數之和大于5的概率記為p₂，點數之和為偶數的概率記為p₃，則（　　）

10．在區間[0，5]上隨機地選擇一個數p,則方程x²+2px+3p-2=0有兩個負根的概率為
．