2019-2020學年山東省濟寧十三中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（每題3分，滿分30分）

• 1．下列各數中，負數是（　　）

  A．-（-2）

  B．-|-2|

  C．（-2）2

  D．（-2）0
  組卷：1198引用：21難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．x2?x3=x6

  C．x3÷x2=x

  D．（2x2）3=6x6
  組卷：457引用：22難度：0.8

  解析

• 3．據國家統計局統計，我國2018年國民生產總值（GDP）為900300億元．用科學記數法表示900300億是（　　）

  A．9.003×1012	B．90.03×1012
  C．0.9003×1014	D．9.003×1013
  組卷：407引用：5難度：0.9

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• 4．籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊在10場比賽中得到16分．若設該隊勝的場數為x,負的場數為y,則可列方程組為（　　）

  A． x + y = 10 2 x + y = 16	B． x + y = 10 2 x - y = 16
  C． x + y = 10 x - 2 y = 16	D． x + y = 10 x + 2 y = 16
  組卷：1791引用：25難度：0.6

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• 5．如圖，線段AB經過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，則

  ?

  CD

  的長度為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．2 2 π

  D．4π
  組卷：1720引用：16難度：0.6

  解析

• 6．化簡

  2

  x

  2

  -

  1

  ÷

  1

  x

  -

  1

  的結果是（　　）

  A． 2 x + 1

  B． 2 x

  C． 2 x - 1

  D．2（x+1）
  組卷：3132引用：21難度：0.7

  解析

• 7．已知點P（a-3，2-a）關于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2015引用：26難度：0.7

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三、解答題：（滿分55分）

• 21．如圖1，?OABC的邊OC在x軸的正半軸上，OC=5，反比例函數y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象經過點A（1，4）．
  （1）求反比例函數的關系式和點B的坐標；
  （2）如圖2，過BC的中點D作DP∥x軸交反比例函數圖象于點P，連接AP、OP．
  ①求△AOP的面積；
  ②在?OABC的邊上是否存在點M，使得△POM是以PO為斜邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3513引用：4難度：0.3

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• 22．如圖①，拋物線y=-

  1

  8

  x²+

  1

  2

  x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，C，將直線AB繞點A逆時針旋轉90°，所得直線與x軸交于點D．
  （1）求直線AD的函數解析式；
  （2）如圖②，若點P是直線AD上方拋物線上的一個動點．
  ①當點P到直線AD的距離最大時，求點P的坐標和最大距離；
  ②當點P到直線AD的距離為

  5

  2

  4

  時，求sin∠PAD的值．
  
  組卷：2285引用：3難度：0.1

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