2021-2022學年河南省洛陽市孟津第一高級中學高三（上）綜合訓練數學試卷（二）

一、選擇題

• 1．已知集合A={x|x≤a}，B={x|2^x＞1}，且A∩B=（0，1]，則a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足z（1+i）=2，則z在復平面內所對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：208引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知m,n,l是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，且α∩β=m,β∩γ=n,α∩γ=l,則“n∥α”是“m∥l”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 4．某企業的生產成本包括材料費、人工費、間接費用、管理費用、財務費用、銷售費用，其中間接費用包括固定間接費用和變動間接費用．該企業去年生產成本的部分數據如圖所示：
  
  則下列結論中不正確的是（　　）

  A．各項生產成本中人工費占比最高

  B．各項生產成本占比的眾數為0.2

  C．總生產成本為500萬元

  D．固定間接費用占總生產成本的10%
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 5．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x,y∈[0，+∞），那么輸出的Z的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 6．中國明代數學家在《算法統宗》卷五中有這樣一個問題：今有米一千五百五十八石，令甲、乙、丙三人四六納之，問：各該若干？其意是：現有大米1558石，甲、乙、丙三個人來分，按甲、乙、丙這順序，若其中任意一個人分得大米數量占6份，則下一個人分得大米數量占4份，問：每人各得多少大米．在這個問題中，則甲應分得大米（　　）

  A．164石

  B．328石

  C．656石

  D．738石
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 7．

  （

  x

  -

  2

  y

  2

  x

  ）

  （

  x

  +

  y

  ）

  7

  的展開式中x⁴y⁴的系數為（　　）

  A．-7

  B．-35

  C．-49

  D．-56
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在直角△ABC中，

  ∠

  C

  =

  π

  2

  ，AB=4，AC=2，若

  AD

  =

  3

  2

  AB

  ，則

  CD

  ?

  CB

  =（　　）

  A．-18

  B． - 6 3

  C．18

  D． 6 3
  組卷：152引用：5難度：0.6

  解析

• 9．在六棱錐P-ABCDEF中，側面PAB⊥底面ABCDEF，底面ABCDEF為正六邊形，側面PAB是以P為直角頂點的等腰直角三角形，且AB=2，則六棱錐P-ABCDEF外接球的體積為（　　）

  A． 28 3 π

  B．9π

  C．10π

  D． 32 3 π
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 10．將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωx

  -

  cosωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象向左平移

  π

  6

  ω

  個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若g（x）滿足g（x+π）=g（x），則g（x）在區間[0，2π]內的零點個數不可能為（　　）

  A．15

  B．17

  C．21

  D．25
  組卷：9引用：1難度：0.6

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三、解答題

• 29．如圖，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為平行四邊形，AA₁=AB=2

  2

  ，BD=BC=2，M為棱CC₁的中點．
  （1）求證：BM⊥平面A₁BD；
  （2）求二面角A₁-BD-C₁的余弦值．
  組卷：184引用：2難度：0.5

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• 30．已知函數f（x）=x（lnx-ax-1），a∈R．
  （1）設函數g（x）=f′（x）（f′（x）為f（x）的導函數），求g（x）的零點個數；
  （2）若f（x）的最大值是0，求實數a的值．
  組卷：9引用：1難度：0.5

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