2022-2023學年上海市靜安區市北中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共6小題，每題4分，滿分24分）

• 1．已知x：y=2：3，下列等式中正確的是（　　）

  A．（x-y）：y=1：3	B．（x-y）：y=2：1
  C．（x-y）：y=（-1）：3	D．（x-y）：y=（-1）：2
  組卷：77引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，用放大鏡看△ABC，若邊BC的長度變為原來的2倍，那么下列說法中，不正確的是（　　）

  A．邊AB的長度也變為原來的2倍

  B．∠BAC的度數也變為原來的2倍

  C．△ABC的周長變為原來的2倍

  D．△ABC的面積變為原來的4倍
  組卷：61引用：3難度：0.9

  解析

• 3．Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2，AC=3，下列各式中正確的是 （　　）

  A． sin A = 2 3

  B． cos A = 2 3

  C． tan A = 2 3

  D． cot A = 2 3
  組卷：133引用：6難度：0.9

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• 4．在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，下列比例式中不能判定DE∥BC的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． AD AB = DE BC

  C． AD AE = AB AC

  D． AD DB = AE EC
  組卷：85引用：4難度：0.9

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• 5．若

  a

  與

  b

  的方向相反，且

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則下列用

  b

  表示

  a

  的式子中，正確的是（　　）

  A． a = - 2 3 b

  B． a = - 3 2 b

  C． a = 2 3 b

  D． a = 3 2 b
  組卷：45引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，在直角坐標平面內，點P與原點O的距離OP=4，線段OP與x軸正半軸的夾角為α，且cosα=

  3

  4

  ，則點P的坐標是（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，5）

  C． （ 7 ， 3 ）

  D． （ 3 ， 7 ）
  組卷：33引用：2難度：0.5

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二、填空題（本題共12題，.每小題4分，滿分48分）

• 7．已知線段a=2cm和線段b=9cm,那么他們的比例中項x=

  cm.
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 8．計算：cot30°-2sin60°=

   

  ．
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

三、（本題共有7題，第1922題，每題10分；第23、24題，每隨12分：第25題.14分|滿分78分）

• 24．如圖，已知平面直角坐標系xOy,直線y=x+m的經過點A（-4，0）和點B（n,3）．
  
  （1）求m、n的值；
  （2）設點P在平面直角坐標系xOy內，過點P作PA⊥AB，垂足為A，且

  tan

  ∠

  ABP

  =

  1

  3

  ，求點P的坐標；
  （3）設點Q在直線y=x+m上，且在第一象限內，直線y=x+m與y軸的交點為點D，如果∠AQO=∠DOB，求點Q的坐標．
  組卷：80引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，已知△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6，把線段AB沿射線BC方向平移至PQ，直線PQ與直線AC交于點E，又連接BQ與直線AC交于點D．
  （1）若BP=3，求AD的長；
  （2）設BP=x,DE=y,試求y關于x的函數解析式；
  （3）當BP為多少時，以Q、D、E為頂點的三角形與△ABC相似．
  組卷：421引用：4難度：0.3

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