2022-2023學年吉林省毓文中學高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇愿：本大題共8題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求。

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．0∈?

  B．π∈Q

  C．???

  D．A∪?=?
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|0＜x＜3}，B={x|

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  4

  }，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 2 }

  B．{x| 1 2 ≤ x ＜ 3 }

  C．{x|3＜x≤4}

  D．{x|0＜x≤4}
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合A的個數為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設x∈R，則“0＜x＜1”成立是“x＜1”成立的（　　）條件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a＞b,則下列不等關系中一定成立的是（　　）

  A．ab＜b2

  B．a2＞b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a3＞b3
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若不等式組

  x ＞ a 2

  x ＜ 3 a - 2

  有解，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．1＜a＜2

  B．a＜1或a＞2

  C．1≤a≤2

  D．a≤1或a≥2
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知正數x,y滿足x+y=1，則

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值為（　　）

  A．5

  B． 14 3

  C． 9 2

  D．9
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知a,b,c都是正數，且a+b+c=1．
  求證：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc.
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知關于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0，a∈R．
  （1）若不等式的解集為{x|

  1

  2

  ＜x＜1}，求a；
  （2）當a∈R時，解此不等式．
  組卷：671引用：4難度：0.6

  解析