2022-2023學年湖北省襄陽市谷城縣石花鎮八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． a 3

  C． 1 2

  D． 6
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A． 27 ÷ 3 = 3

  B． 8 = 4 2

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 2 3 + 4 2 = 6 5
  組卷：67引用：7難度：0.7

  解析

• 3．能使等式

  x

  x

  -

  2

  =

  x

  x

  -

  2

  成立的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x＞2

  D．x≥2
  組卷：3408引用：57難度：0.9

  解析

• 4．若三角形的三邊分別為a,b,c,則下面四種情況中，構成直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=12，b=5，c=13
  C．a=4，b=5，c=6	D．a=7，b=18，c=17
  組卷：91引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中正確的是（　　）

  A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  C．對角線垂直的平行四邊形是正方形

  D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：2467引用：184難度：0.9

  解析

• 6．順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：307引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線l上有三個正方形A，B，C．若正方形A，C的面積分別為8和15，則正方形B的面積為（　　）

  A．6

  B．7

  C．23

  D．120
  組卷：334引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是AO，AD的中點，若EF=6cm,則AC的長是（　　）

  A．6cm

  B．12cm

  C．24cm

  D．48cm
  組卷：300引用：5難度：0.7

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三、解答題

• 24．如圖①?，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．
  （1）求證∠DPE=∠ABC；
  （2）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，求∠DPE的度數．
  組卷：509引用：1難度：0.3

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• 25．在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連接BE．
  
  【感知】如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）
  【探究】如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．
  （1）求證：BE=FG．
  （2）連接CM，若CM=1，則FG的長為

  ．
  【應用】如圖③，取BE的中點M，連接CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連接EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為

  ．
  組卷：4499引用：23難度：0.1

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