2021-2022學年內蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)九年級（上）期末數學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（每小題3分，共10小題）
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1．下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：35引用：3難度：0.9 -
2．若將函數y=2x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到的拋物線是（ ）
組卷：1246引用：38難度：0.9 -
3．某型號的手機連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1185元降到了580元，設平均每次降價的百分率為x,列出方程正確的是（ ）
組卷：949引用：144難度：0.9 -
4．如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC，若∠AOB=100°，則∠BAC的度數為（ ）組卷：319引用：2難度：0.6 -
5．已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個交點為（m,0），則代數式m2-m+2021的值為（ ）
組卷：68引用：2難度：0.6 -
6．如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則圖中∠ABC的余弦值是（ ）組卷：647引用：8難度：0.7 -
7．如圖，⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC=3：5，則AB的長為（ ）組卷：1023引用：19難度：0.7 -
8．如圖，E為?ABCD的邊AB延長線上的一點，且BE：AB=2：3，△BEF的面積為4，則?ABCD的面積為（ ）組卷：2139引用：16難度：0.7
三．解答題（共72分）
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23．如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經過點B、C，與x軸另一交點為A，頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第四象限的拋物線上是否存在一點M，使△MBC的面積為27？若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得∠APB=∠OCB？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．組卷：394引用：3難度：0.4 -
24．如圖①和圖②，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．
【問題】如圖①，將△ABC繞點A逆時針轉45°，得△ADE，延長DE交BC于點F，則CF與EF的數量關系是 ，∠CFE=°；
【探索】如圖②，將△ABC繞點A逆時針轉60°，得△ADE，延長DE交BC于點F，連接BD，CE．
（1）求S△ADE：S△AEF
（2）連接CD，若AC=4，求CD的長；
【應用】如圖③，在Rt△ABC中，AB=BC，Rt△ADC中，AD=6，DC=12，則BD=．
組卷：161引用：1難度：0.1