2010年第21屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（初一第2試）

一、選擇題

• 1．若a-b的相反數(shù)是2b-a,則b=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：130引用：2難度：0.9

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• 2．某工廠3月份的產(chǎn)值比2月份增加10%，4月份的產(chǎn)值比3月份減少10%，則（　　）

  A．4月份的產(chǎn)值與2月份相等

  B．4月份的產(chǎn)值比2月份增加 1 99

  C．4月份的產(chǎn)值比2月份減少 1 99

  D．4月份的產(chǎn)值比2月份減少 1 100
  組卷：104引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分別記為∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，則∠A：∠B：∠C=（　　）

  A．3：2：1

  B．1：2：3

  C．3：4：5

  D．5：4：3
  組卷：385引用：3難度：0.9

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• 4．若m=

  2009

  ×

  2010

  +

  2010

  ×

  2011

  2

  ，則m是（　　）

  A．奇數(shù)，且是完全平方數(shù)

  B．偶數(shù)，且是完全平方數(shù)

  C．奇數(shù)，但不是完全平方數(shù)

  D．偶數(shù)，但不是完全平方數(shù)
  組卷：174引用：2難度：0.9

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• 5．有兩個兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)，它們的差等于6，且它們平方的個位數(shù)字相同，這樣的兩位質(zhì)數(shù)的組數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：81引用：1難度：0.5

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• 6．Asinfigure,theareaofsquareABCDis169cm²andtheareaofthombusBCPQis156cm²．Thentheareaoftheshadowpartis（　　）（英漢詞典：square正方形；thombus菱形）

  A．23cm2

  B．33cm2

  C．43cm2

  D．53cm2
  組卷：54引用：1難度：0.9

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• 7．要將40kg濃度為16%的鹽水變?yōu)闈舛葹?0%的鹽水，則需蒸發(fā)掉水（　　）

  A．8kg

  B．7kg

  C．6kg

  D．5kg
  組卷：71引用：1難度：0.9

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三、解答題

• 20．（1）已知平面內(nèi)有4條直線a,b,c和d,直線a,b和c相交于一點(diǎn)，直線b,c和d也相交于一點(diǎn)，試確定這4條直線共有多少個交點(diǎn)，并說明你的理由；
  （2）作第5條直線e與（1）中的直線d平行，說明：以這5條直線的交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條？
  組卷：98引用：3難度：0.6

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• 21．軌道AB長16.8米，從起點(diǎn)站A到終點(diǎn)站B，每2.4米設(shè)一站點(diǎn)．甲、乙兩個機(jī)器人同時從A站點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B站點(diǎn)后，再返回，在A和B兩站點(diǎn)之間反復(fù)運(yùn)動．甲、乙運(yùn)動的速度都是0.8米/秒，甲每到達(dá)一個站點(diǎn)就休息1秒鐘，而乙從不休息，若甲、乙從A站點(diǎn)出發(fā)后2分鐘結(jié)束運(yùn)動，問：它們出發(fā)后，曾幾次同時到達(dá)同一站點(diǎn)（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）？
  組卷：92引用：2難度：0.5

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