2022-2023學(xué)年湖南師大附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1189引用：47難度：0.6

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• 2．單項(xiàng)式xy²的系數(shù)為m,次數(shù)為n,則mn的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：169引用：3難度：0.9

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• 3．下列變形中，正確的是（　　）

  A．若a=b,則a+1=b-1	B．若a-b+1=0，則a=b+1
  C．若a=b,則 a x = b x	D．若 a 3 = b 3 ，則a=b
  組卷：1225引用：19難度：0.8

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• 4．下列各式比較大小正確的是（　　）

  A．|-6|＞|-7|	B．-100＞0.0001
  C． | - 2 2 3 | ＞ - （ - 3 1 3 ）	D． - 3 4 ＜ - 2 3
  組卷：871引用：7難度：0.6

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• 5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（　　）

  A．10x+3（5-x）=30	B．3x+10（5-x）=30
  C． x 10 + 30 - x 3 =5	D． x 3 + 30 - x 10 =5
  組卷：3487引用：46難度：0.5

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• 6．湖南師大附中已連續(xù)多年獲評(píng)全國(guó)文明校園，如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則該正方體表面與“校”相對(duì)面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．全

  B．國(guó)

  C．文

  D．明
  組卷：118引用：2難度：0.8

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• 7．某同學(xué)解方程2x-3=ax+3時(shí)，把x的系數(shù)a看錯(cuò)了，解得x=-2，他把x的系數(shù)a看成了下列哪個(gè)數(shù)？（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：372引用：4難度：0.7

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• 8．下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．連接兩點(diǎn)間的線段叫做這兩點(diǎn)的距離

  B．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

  C．兩點(diǎn)之間線段最短

  D．點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)
  組卷：363引用：5難度：0.9

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三、解答題（共9小題，17，18，19每小題6分，20，21每小題6分，22，23每小題6分，24，25每小題6分，共72分）

• 24．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠BOC=110°將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（∠OMN=30°），一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
  
  （1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度數(shù)．
  （2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，∠NOC=10°，求t的值．
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)40＜t＜54時(shí)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中∠CON與∠AOM始終滿足關(guān)系m∠CON+∠AOM=n°，（m,n為常數(shù)），求m+n的值．
  組卷：678引用：1難度：0.5

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• 25．任意一個(gè)四位正整數(shù)，如果它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為5，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6，那么我們把這樣的數(shù)稱為“五顏六色數(shù)”．例如：1433的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：1+4=5，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：3+3=6，所以1433是一個(gè)“五顏六色數(shù)”；3252的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：5+2≠6，所以3252不是一個(gè)“五顏六色數(shù)”．
  （1）判斷2315

  “五顏六色數(shù)”，4223

  “五顏六色數(shù)”（填“是”或“不是”）；
  （2）若一個(gè)“五顏六色數(shù)”m表示成

  abcd

  ，其中a、b、c、d分別是其千位數(shù)、百位數(shù)、十位數(shù)和個(gè)位數(shù)字，交換其百位數(shù)字和十位數(shù)字得到新數(shù)m'=

  acbd

  ．
  ①若

  m

  -

  m

  ′

  2

  =135，試求3b-2c+a的值．
  ②若m'也是五顏六色數(shù)，關(guān)于x的方程（4-d+a）x=b²+2的所有整數(shù)解分別為x₁，x₂，…，x_n，試求|y-x₁|+|y-x₂|+…+|y-x_n|的最小值．
  組卷：743引用：1難度：0.3

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