2023-2024學年浙江省寧波市慈溪市楊賢江中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題：共8小題，每小題5分，滿分40分。

• 1．已知集合A={x|x²=x}，下列說法正確的是（　　）

  A．-1∈A

  B．1∈A

  C．0?A

  D．2∈A
  組卷：204引用：5難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞1，x²-1＞0”的否定形式是（　　）

  A．?x＞1，x2-1≤0	B．?x≤1，x2-1≤0
  C．?x＞1，x2-1≤0	D．?x≤1，x2-1≤0
  組卷：418引用：24難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，正確的是（　　）

  A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  C．若 a＞b,c＞d,則ac＞bd	D．若 a ＜ b ，則a＜b
  組卷：640引用：8難度：0.9

  解析

• 4．使不等式0＜

  1

  x

  ＜1成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．0＜x＜ 1 2

  B．x＞1

  C．x＞2

  D．x＜0
  組卷：770引用：9難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則（　　）

  A．甲先到教室	B．乙先到教室
  C．兩人同時到教室	D．誰先到教室不確定
  組卷：276引用：16難度：0.9

  解析

• 6．函數y=|x+1|-|x-2|的值域為（　　）

  A．（-3，3）	B．[-3，3]
  C．（-∞，-3]∪[3，+∞）	D．{-3，3}
  組卷：242引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  - x 2 - ax - 5 （ x ≤ 1 ）

  a x （ x ＞ 1 ）

  滿足對任意x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0成立，則a的范圍是（　　）

  A．-3≤a＜0

  B．-3≤a≤-2

  C．a≤-2

  D．a≤0
  組卷：975引用：17難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.

• 21．已知f（x）=

  x

  x

  2

  +

  4

  ，x∈（-2，2）．
  （1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
  （2）求證：函數f（x）在（-2，2）上是增函數；
  （3）若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實數a的取值范圍．
  組卷：1108引用：10難度：0.1

  解析

• 22．已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=ax,（a∈R）．
  （1）若a=1，求方程f（x）=g（x）的解；
  （2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實數a的取值范圍；
  （3）若a＞0，記F（x）=g（x）f（x），試求函數y=F（x）在區間[1，2]上的最大值．
  組卷：467引用：6難度：0.1

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