2021-2022學年黑龍江省哈爾濱三十九中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下面兩個三角形一定相似的是（　　）

  A．兩個等腰三角形	B．兩個直角三角形
  C．兩個鈍角三角形	D．兩個等邊三角形
  組卷：195引用：37難度：0.9

  解析

• 2．下列四組數據不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．1、2、 3

  B．1、2、 5

  C．9、16、25

  D．15、20、25
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．菱形和矩形都具有的性質是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線平分一組對角	D．對角線互相垂直
  組卷：288引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（　　）

  A．矩形

  B．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形

  C．對角線相等的四邊形

  D．對角線互相垂直的四邊形
  組卷：190引用：5難度：0.5

  解析

• 5．若一次函數y=kx+b圖象經過第三象限（不考慮原點），則k、b取值范圍不可能是（　　）

  A．k＜0，b＞0

  B．k＜0，b＜0

  C．k＞0，b＞0

  D．k＞0，b＜0
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：3515引用：242難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，已知AB=4

  2

  ，∠B=45°，∠C=30°，則AC=

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在大小為4×4的正方形網格中，是相似三角形的是（　　）

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．②和④
  組卷：7901引用：115難度：0.9

  解析

• 9．如圖，△ABC的高BD、CE相交于H，連結DE，則圖中相似三角形的對數是（　　）

  A．5對

  B．6對

  C．7對

  D．8對
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分，共60分）

• 26．已知：正方形ABCD對角線AC上一點F，點E在AD上，連接BF、EF，BE交AC于點G，∠BAD+∠BFE=180°．
  （1）如圖1，求證：BF=EF；
  （2）如圖2，延長BF交CD于點H，連接GH，求證：BG⊥GH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若GF=5

  2

  ，CH=6，求CF的長.
  組卷：25引用：1難度：0.1

  解析

• 27．已知：在平面直角坐標系中，直線y=3x-12交x軸于點B，與經過原點的直線y=x交于點A．
  （1）如圖1，求點A坐標；
  （2）如圖1，求∠OAB的正切值；
  （3）如圖2，過點A作AC⊥x軸于點C，直線BD交AC于點D，連接OD交AB于點E，連接CE，若BE平分∠OEC，求直線BD解析式．
  
  組卷：18引用：1難度：0.2

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