2020-2021學年西藏昌都第三高級中學高三（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求．

• 1．已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x∈N}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內，復數

  2

  +

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數單位）所對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若sinα=

  1

  3

  ，則cos2α=（　　）

  A． 8 9

  B． 7 9

  C．- 7 9

  D．- 8 9
  組卷：10272引用：60難度：0.9

  解析

• 4．設x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 1

  y ≤ x

  y ≥ - 2

  ，則z=3x+y的最大值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：4引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設{a_n}是等比數列，若a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，則a₆+a₇+a₈=（　　）

  A．6

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設a=log₃2，b=ln2，c=

  5

  -

  1

  2

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：7570引用：124難度：0.9

  解析

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數，0＜α＜π）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  cosθ

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|AB|=8，求α值．
  組卷：121引用：9難度：0.5

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|x+3|，g（x）=|a-1|-a|x|．
  （1）求函數f（x）的值域M；
  （2）若函數g（x）的值域為N，且M∩N≠?，求實數a的取值范圍．
  組卷：250引用：7難度：0.6

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