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2017-2018學年山東省淄博實驗中學高三（下）開學數學試卷（理科）

發布：2024/11/6 2:30:5

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
4
-
x
x
+
2
≥
0
}
，
B
=
{
x
|
1
4
≤
2
x
≤
4
}
，則A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2} B．{-1，0，1，2}
C．{-2，-1，0，1，2} D．{0，1，2}
組卷：64引用：5難度：0.9
解析
2．已知i為虛數單位，若復數
z
=
1
-
ti
1
+
i
在復平面內對應的點在第四象限，則t的取值范圍為（　　）
A．[-1，1] B．（-1，1） C．（-∞，-1） D．（1，+∞）
組卷：150引用：7難度：0.9
解析
3．下列函數中，既是偶函數，又在（-∞，0）內單調遞增的為（　　）
A．y=x⁴+2x B．y=2^|x| C．y=2^x-2^-x D．
y
=
lo
g
1
2
|
x
|
-
1
組卷：363引用：9難度：0.9
解析
4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側面的面積為（　　）
A．
2
2
B．
5
2
C．
6
2
D．3
組卷：2957引用：39難度：0.9
解析
5．如圖所示，若輸入的n為10，那么輸出的結果是（　　）
A．45 B．110 C．90 D．55
組卷：30引用：7難度：0.9
解析
6．已知數列{a_n}滿足a₁=1，且
a
n
=
1
3
a
n
-
1
+
（
1
3
）
n
（
n
≥
2
，且n∈N^*），則數列{a_n}的通項公式為（　　）
A．a_n=
3
n
n
+
2
B．a_n=
n
+
2
3
n
C．a_n=n+2 D．a_n=（n+2）3ⁿ
組卷：863引用：20難度：0.9
解析
7．已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0）為偶函數（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的某兩個交點橫坐標為x₁，x₂，|x₂-x₁|的最小值為π，則（　　）
A．ω=2，
θ
=
π
2
B．
ω
=
1
2
，
θ
=
π
2
C．
ω
=
1
2
，
θ
=
π
4
D．ω=1，
θ
=
π
4
組卷：177引用：26難度：0.9
解析

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請考生在第22，23兩題中任選一道作答．注意：只能做所選的題目．如果都做，則按所做的第一題計分．

22．已知直線l的參數方程為
x
=
1
+
1
2
t
y
=
3
+
3
t
（t為參數）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的方程為
sinθ
-
3
ρ
co
s
2
θ
=
0
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）寫出直線l與曲線C交點的一個極坐標．
組卷：596引用：9難度：0.5
解析
23．已知函數f（x）=|x-m|-|x+3m|（m＞0）．
（Ⅰ）當m=1時，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）對于任意實數x,t,不等式f（x）＜|2+t|+|t-1|恒成立，求m的取值范圍．
組卷：56引用：6難度：0.3
解析

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A．{x\|-1≤x≤2}	B．{-1，0，1，2}
C．{-2，-1，0，1，2}	D．{0，1，2}

2017-2018學年山東省淄博實驗中學高三（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈Z|4-xx+2≥0}，B={x|14≤2x≤4}，則A∩B=（ ）

2．已知i為虛數單位，若復數z=1-ti1+i在復平面內對應的點在第四象限，則t的取值范圍為（ ）

3．下列函數中，既是偶函數，又在（-∞，0）內單調遞增的為（ ）

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側面的面積為（ ）

5．如圖所示，若輸入的n為10，那么輸出的結果是（ ）

6．已知數列{an}滿足a1=1，且an=13an-1+（13）n（n≥2，且n∈N*），則數列{an}的通項公式為（ ）

7．已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0）為偶函數（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的某兩個交點橫坐標為x1，x2，|x2-x1|的最小值為π，則（ ）

請考生在第22，23兩題中任選一道作答．注意：只能做所選的題目．如果都做，則按所做的第一題計分．

22．已知直線l的參數方程為x=1+12ty=3+3t（t為參數）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的方程為sinθ-3ρcos2θ=0．（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；（Ⅱ）寫出直線l與曲線C交點的一個極坐標．

23．已知函數f（x）=|x-m|-|x+3m|（m＞0）．（Ⅰ）當m=1時，求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）對于任意實數x,t,不等式f（x）＜|2+t|+|t-1|恒成立，求m的取值范圍．

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
4
-
x
x
+
2
≥
0
}
，
B
=
{
x
|
1
4
≤
2
x
≤
4
}
，則A∩B=（　　）

2．已知i為虛數單位，若復數
z
=
1
-
ti
1
+
i
在復平面內對應的點在第四象限，則t的取值范圍為（　　）

3．下列函數中，既是偶函數，又在（-∞，0）內單調遞增的為（　　）

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側面的面積為（　　）

5．如圖所示，若輸入的n為10，那么輸出的結果是（　　）

6．已知數列{a_n}滿足a₁=1，且
a
n
=
1
3
a
n
-
1
+
（
1
3
）
n
（
n
≥
2
，且n∈N^*），則數列{a_n}的通項公式為（　　）

7．已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0）為偶函數（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的某兩個交點橫坐標為x₁，x₂，|x₂-x₁|的最小值為π，則（　　）

23．已知函數f（x）=|x-m|-|x+3m|（m＞0）．
（Ⅰ）當m=1時，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）對于任意實數x,t,不等式f（x）＜|2+t|+|t-1|恒成立，求m的取值范圍．