2017-2018學(xué)年山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  4

  -

  x

  x

  +

  2

  ≥

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  4

  ≤

  2

  x

  ≤

  4

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤2}	B．{-1，0，1，2}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{0，1，2}
  組卷：65引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  ti

  1

  +

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則t的取值范圍為（　　）

  A．[-1，1]

  B．（-1，1）

  C．（-∞，-1）

  D．（1，+∞）
  組卷：150引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增的為（　　）

  A．y=x4+2x

  B．y=2|x|

  C．y=2x-2-x

  D． y = lo g 1 2 | x | - 1
  組卷：363引用：9難度：0.9

  解析

• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（　　）

  A． 2 2

  B． 5 2

  C． 6 2

  D．3
  組卷：2957引用：39難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，若輸入的n為10，那么輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．45

  B．110

  C．90

  D．55
  組卷：30引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且

  a

  n

  =

  1

  3

  a

  n

  -

  1

  +

  （

  1

  3

  ）

  n

  （

  n

  ≥

  2

  ，且n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　　）

  A．a(chǎn)n= 3 n n + 2

  B．a(chǎn)n= n + 2 3 n

  C．a(chǎn)n=n+2

  D．a(chǎn)n=（n+2）3n
  組卷：868引用：20難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0）為偶函數(shù)（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的某兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x₁，x₂，|x₂-x₁|的最小值為π，則（　　）

  A．ω=2， θ = π 2

  B． ω = 1 2 ， θ = π 2

  C． ω = 1 2 ， θ = π 4

  D．ω=1， θ = π 4
  組卷：179引用：26難度：0.9

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請(qǐng)考生在第22，23兩題中任選一道作答．注意：只能做所選的題目．如果都做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 1 2 t

  y = 3 + 3 t

  （t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為

  sinθ

  -

  3

  ρ

  co

  s

  2

  θ

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）寫出直線l與曲線C交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．
  組卷：596引用：9難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|x+3m|（m＞0）．
  （Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求不等式f（x）≥1的解集；
  （Ⅱ）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,t,不等式f（x）＜|2+t|+|t-1|恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：56引用：6難度：0.3

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