2016-2017學年安徽省六安市舒城中學高二（下）周考數學試卷（四）（理科）

一、選擇題（共8個小題，每個小題只有一個正確答案，每小題5分，總分40分）

• 1．采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9．抽到的32人中，編號落入區間[1，450]的人做問卷A，編號落入區間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C．則抽到的人中，做問卷B的人數為（　　）

  A．7

  B．9

  C．10

  D．15
  組卷：1358引用：73難度：0.9

  解析

• 2．某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x,y,10，11，9．已知這組數據的平均數為10，方差為2，則|x-y|的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1004引用：58難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題
  ①α∥β=l⊥m；
  ②α⊥β?l∥m；
  ③l∥m?α⊥β；
  ④l⊥m?α∥β．
  其中正確命題的序號是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：5071引用：88難度：0.9

  解析

• 4．一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果是

  4

  5

  ，則判斷框中應填入的條件是（　　）
  

  A．i＞6

  B．i＜6

  C．i＞5

  D．i＜5
  組卷：16引用：8難度：0.9

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• 5．設m,n是平面α 內的兩條不同直線，l₁，l₂是平面β內的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是（　　）

  A．m∥β 且l 1∥α	B．m∥l1  且n∥l2
  C．m∥β且n∥β	D．m∥β且n∥l2
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 6．下列表格所示的五個散點，原本數據完整，且利用最小二乘法求得這五個散點的線性回歸直線方程為

  ?

  y

  =0.8x-155，后因某未知原因第5組數據的y值模糊不清，此位置數據記為m（如表所示），則利用回歸方程可求得實數m的值為（　　）
  

  x	196	197	200	203	204
  y	1	3	6	7	m

  A．8.3

  B．8.2

  C．8.1

  D．8
  組卷：137引用：10難度：0.9

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三、解答題（5個小題，共60分）

• 17．已知：四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分別為AB、PD的中點，PA=a,∠PDA=45°
  （1）求證：AF∥平面PCE；  
  （2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
  （3）求點D到平面PCE的距離．
  組卷：98引用：3難度：0.3

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附加題（30分）

• 18．將各項均為正數的數列{a_n}排成如下所示的三角形數陣（第n行有n個數，同一行中，下標小的數排在左邊）．b_n表示數陣中，第n行、第1列的數．已知數列{b_n}為等比數列，且從第3行開始，各行均構成公差為d的等差數列（第3行的3個數構成公差為d的等差數列；第4行的4個數構成公差為d的等差數列，…），a₁=1，a₁₂=17，a₁₈=34．
  （1）求數陣中第m行、第n列的數A（m,n）（用m、n表示）．
  

  				a1
  			a2		a3
  		a4		a5		a6
  	a7		a8		a9		a10
  …	…	…				…	…

  （2）求a₂₀₁₃的值；
  （3）2013是否在該數陣中？并說明理由．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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