2022-2023學年吉林省長春市榆樹市教育聯盟八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一．選擇題（每題3分共24分）

• 1．科學家發現了一種新型病毒，其直徑約為0.00000042m,0.00000042這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．0.42×10-6

  B．4.2×10-6

  C．4.2×10-7

  D．42×10-8
  組卷：211難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠5

  B．x=5

  C．x＞5

  D．x＜5
  組卷：37引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點M（-3，2）所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：62引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A的坐標為（-2，1），頂點B在y軸正半軸上，則另一個頂點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：242引用：8難度：0.5

  解析

• 5．在一個不透明的盒子中，裝有2個黑球，4個紅球和6個白球，它們除了顏色外其他都相同，從盒中任意摸出一個球，是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：84引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，有一面積為240m²的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長23m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為44m,設雞場的垂直于墻的邊長為x m,則下列方程正確的是（　　）

  A．x? 44 - x 2 =240	B．x（23-2x）=240
  C．x（44-2x）=240	D．x? 23 - x 2 =240
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（　　）

  A．DE=BF

  B．AE=CF

  C．∠ADE=∠CBF

  D．∠AED=∠CFB
  組卷：645引用：4難度：0.5

  解析

• 8．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，則∠EAF等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．55°

  C．45°

  D．30°
  組卷：1198引用：7難度：0.9

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三、解答題（共78分）

• 24．閱讀材料：《見微知著》談到，從一個簡單的經典問題出發，從特殊到一般，由簡單到復雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發展的重要途徑，是開啟思想閥門，發現新問題、新結論的重要方法．例如（

  2

  +1）（

  2

  -1）=1，（

  6

  +

  3

  ）（

  6

  -

  3

  ）=3，觀察它們的結果，積不含根號，我們稱這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式的除法可以這樣解：如

  1

  2

  =

  1

  ×

  2

  2

  ×

  2

  =

  2

  2

  ，

  2

  +

  3

  2

  -

  3

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  =7+4

  3

  ．像這樣通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫分母有理化．
  解決問題：
  （1）將

  1

  5

  分母有理化得

  ，

  1

  4

  -

  7

  分母有理化得

  ．
  （2）已知x=

  6

  -

  5

  6

  +

  5

  ，y=

  6

  +

  5

  6

  -

  5

  ，則x+y=

  ；
  （3）利用上述方法，化簡

  3

  1

  +

  2

  +

  3

  2

  +

  3

  +

  3

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  3

  99

  +

  100

  ．
  組卷：111引用：2難度：0.6

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• 25．如圖①，在?ABCD中，AB=3，AD=6．動點P從點A出發沿邊AD以每秒1個單位的速度向終點D運動．設點P運動的時間為t（t＞0）秒．
  （1）線段PD的長為

  （用含t的代數式表示）．
  （2）當CP平分∠BCD時，求t的值．
  （3）如圖②，另一動點Q從點C出發以每秒4個單位的速度，在CB上往返運動．P、Q兩點同時出發，當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當以P、D、Q、B為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出t的值．
  
  組卷：323引用：5難度：0.3

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