2022-2023學年廣東省深圳市龍崗區德林學校九年級（上）入學數學試卷（B卷）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x滿足的條件是（　　）

  A．x≠2

  B．x=0

  C．x≠0

  D．x=2
  組卷：564引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：275引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B．3-a＞3-b

  C．2a＞b

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：817引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，從左到右因式分解正確的是（　　）

  A．ax+ay+a=a（x+y）	B．x2-4x+3=（x+2）（x-2）+3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．y2+4y+4=（y+2）2
  組卷：614引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，據此可以證明△BAD≌△BCD，證明的依據是（　　）

  A．AAS

  B．ASA

  C．SAS

  D．HL
  組卷：648引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，D、E分別是AC、AB的中點，連接DE，則DE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，則CD=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1892引用：6難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．某商店計劃今年的圣誕節購進A、B兩種紀念品若干件．若花費480元購進的A種紀念品的數量是花費480元購進B種紀念品的數量的

  3

  4

  ，已知每件A種紀念品比每件B種紀念品多4元．
  （1）求購買一件A種紀念品、一件B種紀念品各需多少元？
  （2）若商店一次性購買A、B紀念品共200件，要使總費用不超過3000元，最少要購買多少件B種紀念品？
  組卷：2841引用：12難度：0.6

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• 22．（1）【問題探究】如圖1，已知AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使DE=AD，連結BE，CE可得四邊形ABEC，求證：四邊形ABEC是平行四邊形．請你完善以下證明過程：
  ∵AD是△ABC的中線，
  ∴

  =

  ．
  ∵DE=AD，
  ∴四邊形ABEC是平行四邊形．
  
  （2）【拓展提升】如圖2，在△ABC的中線AD上任取一點M（不與點A重合），過點M、點C分別作ME∥AB，CE∥AD，連結AE．
  求證：四邊形ABME是平行四邊形．
  （3）【靈活應用】如圖3，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，點D是BC的中點，點M是直線AM上的動點，且ME∥AB，CE∥AD，當ME+MC取最小值時，求線段CE的長．
  組卷：1592引用：3難度：0.4

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