2022-2023學年山東省濰坊市諸城實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，則cosB的值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 5 5
  組卷：1127引用：62難度：0.9

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• 2．如圖，在如圖網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則∠AOB的正切值是（　　）

  A． 3 10 10

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 10 10
  組卷：217引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知α為銳角，且tan（90°-α）=

  3

  ，則α的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．75°
  組卷：229引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形ABCD，DC∥AB．BC長6米，坡度為1：1，AD的坡度為1：

  3

  ，則AD長為（　　）米．

  A．6 2

  B．8 2

  C．6 3

  D．8 3
  組卷：671引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應該設計為（　　）

  A．（11-2 2 ）米

  B．（11 3 -2 2 ）米

  C．（11-2 3 ）米

  D．（11 3 -4）米
  組卷：4302引用：66難度：0.9

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• 6．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E為AD邊上一點，沿CE將△CDE對折，使點D正好落在AB邊上，tan∠AFE等于（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 5 2

  D． 2 5
  組卷：169引用：7難度：0.5

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點，DE：EC=3：2，連接AE交BD于點F，則△DEF與△DAF的面積之比為（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．4：25

  D．9：25
  組卷：679引用：7難度：0.8

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四、解答題（78分）

• 22．如圖，信號塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立著一警示牌．當太陽光線與水平線成60°角時，測得信號塔PQ落在斜坡上的影子QN長為2

  5

  米，落在警示牌上的影子MN長為3米，求信號塔PQ的高．（結(jié)果不取近似值）
  組卷：1588引用：7難度：0.3

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F(xiàn)是對角線AC上不與點A，C重合的一點，過點F作EF⊥AD于點E，將△AEF翻折得到△GEF，點G在線段AD上，連接CG，若∠FGC=90°，延長GF交AB于點H，連接CH．
  （1）求證：△CDG∽△GAH；
  （2）求tan∠GHC的值．
  組卷：190引用：2難度：0.5

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