2022年安徽省黃山市高考數學第一次質檢試卷（理科）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請在答題卷的相應區域答題）

• 1．設復數z=

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則復數z的虛部是（　　）

  A． 7 5 i

  B． 7 5

  C．- 7 5 i

  D．- 7 5
  組卷：142引用：7難度：0.9

  解析

• 2．命題：?x∈R，ax²-ax-2＞0為假命題的一個充分不必要條件是（　　）

  A．（-8，0）	B．[-8，0]
  C．（-∞，0]	D．（-∞，-8]∪[0，+∞）
  組卷：92引用：1難度：0.6

  解析

• 3．設集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  4

  ≤

  0

  }

  ，B={x|-1＜x＜3}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|3≤x≤4或x=-1}	B．{x|3≤x≤4}
  C．{x|3≤x＜4或x=-1}	D．{x|3≤x＜4}
  組卷：133引用：2難度：0.8

  解析

• 4．連續函數f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數，當x≠0時，xf'（x）＞0．若f（a+1）-f（2a）＞0，則a的取值范圍是（　　）

  A． （ - 1 3 ， 1 ）

  B． （ - 1 2 ， 0 ）

  C． （ - 1 2 ， 1 ）

  D． （ - 1 3 ， 0 ）
  組卷：203引用：2難度：0.6

  解析

• 5．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D和CD₁與底面所成的角分別為30°和45°，異面直線A₁D和CD₁所成角的余弦值為（　　）

  A． 3 4

  B． 2 4

  C． 6 3

  D． 10 4
  組卷：65引用：1難度：0.4

  解析

• 6．現將5人安排到3個不同的小區從事防控防疫志愿者服務，要求每人只能在一個小區服務，每個小區至少有一名志愿者，則不同的安排方案有（　　）

  A．60種

  B．90種

  C．150種

  D．180種
  組卷：240引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinωx

  +

  acosωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  圖象的一個對稱中心到相鄰對稱軸的距離為

  π

  4

  ，且

  f

  （

  0

  ）

  +

  f

  （

  π

  6

  ）

  =

  6

  ，則函數f（x）在下列區間單調遞增的是（　　）

  A． （ - π 3 ， π 2 ）

  B． （ - π ，- 5 π 6 ）

  C． （ π ， 4 π 3 ）

  D． （ 3 π 2 ， 2 π ）
  組卷：182引用：2難度：0.5

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考生注意：請在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ，直線l的參數方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數）．
  （1）當直線l的傾斜角為

  π

  3

  時，求出該直線的參數方程并寫出曲線C普通方程；
  （2）直線l交曲線C于A、B兩點，若

  |

  AB

  |

  =

  3

  2

  2

  ，求直線l的斜率．
  組卷：64引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+2|x+1|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）設不等式f（x）≤|2x+4|的解集為M，若[0，3]?M，求a的取值范圍．
  組卷：183引用：6難度：0.5

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