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2022-2023學年重慶市渝北區松樹橋中學八年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/7/11 8:0:9

一、單選題（本大題共10個小題，每個小題4分，共40分）

1．-2的相反數是（　　）
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：4742引用：1083難度：0.9
解析
2．下面四幅作品分別代表二十四節氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：470引用：36難度：0.9
解析
3．下面幾組數：①7，8，9；②12，9，15；③5m,12m,13m（m為正整數）；④a²，2a²，3a²．其中能組成直角三角形三邊長的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
組卷：126引用：1難度：0.7
解析
4．估計
（
2
3
+
45
）
×
1
3
的值應在（　　）
A．4與5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
組卷：110引用：2難度：0.7
解析
5．下列各命題的逆命題是假命題的是（　　）
A．兩直線平行，同旁內角互補
B．如果a²=b²，那么a=b.
C．等邊三角形每個內角都等于60°
D．對頂角相等
組卷：34引用：2難度：0.6
解析
6．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知AB=8
3
，∠B=30°，則DE的長為（　　）
A．4 B．6 C．2
3
D．4
3
組卷：503引用：21難度：0.9
解析
7．《算法統宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“有一架秋千，當它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？”設繩索的長為x尺，下列方程正確的是（　　）
A．10²+x²=（x+5）² B．10²+（x-4）²=x²
C．10²+x²=（x-4）² D．10²+（x-1）²=x²
組卷：132引用：4難度：0.7
解析
8．如圖是一塊長，寬，高分別是6cm,4cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（　　）
A．（3+2
13
）cm B．
97
cm C．
85
cm D．
109
cm
組卷：1570引用：32難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6個小題，21-25每題10分，26題8分，共58分）

25．閱讀題：
在現今“互聯網+”的時代，密碼與我們的生活已經緊密相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x³+2x²-x-2因式分解的結果為（x-1）（x+1）（x+2），當x=18時，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此時可以得到數字密碼171920．
（1）根據上述方法，當x=21，y=7時，對于多項式x³-xy²分解因式后可以形成哪些數字密碼？（寫出三個）．
（2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個由多項式x³y+xy³分解因式后得到的密碼（只需一個即可）．
（3）若多項式x²+（m-3n）x-7n因式分解后，利用本題的方法，當x=27時可以得到其中一個密碼為2434，求m、n的值．
組卷：503引用：3難度：0.6
解析
26．如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．
（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；
（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數；若不是，請說明理由．
組卷：18445引用：70難度：0.5
解析