2022-2023學年河北省石家莊市新樂一中高二（下）月考數學試卷（5月份）

一、單選題

• 1．某工廠生產的新能源汽車的某部件產品的質量指標X服從正態分布N（5，σ²）（σ＞0），若P（X≥9.2）=0.24，則P（0.8＜X≤5）=（　　）

  A．0.12

  B．0.24

  C．0.26

  D．0.48
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 2．甲乙兩位游客慕名來到贛州旅游，準備分別從大余丫山、崇義齊云山、全南天龍山、龍南九連山和安遠三百山5個景點中隨機選擇其中一個，記事件A：甲和乙選擇的景點不同，事件B：甲和乙恰好一人選擇崇義齊云山，則條件概率P（B|A）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 9 25

  D． 9 20
  組卷：339引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知某地市場上供應的一種電子產品中，甲廠產品占60%，乙廠產品占40%，甲廠產品的合格率是95%，乙廠產品的合格率是90%，則從該地市場上買到一個合格產品的概率是（　　）

  A．0.92

  B．0.93

  C．0.94

  D．0.95
  組卷：500引用：13難度：0.8

  解析

• 4．在

  （

  1

  +

  x

  +

  1

  x

  2

  ）

  5

  的展開式中，常數項為（　　）

  A．15

  B．16

  C．30

  D．31
  組卷：192引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知（1+kx）²⁰²²=a₀+a₁x+a₂x²+?+a₂₀₂₂x²⁰²²，若

  a

  1

  4

  +

  a

  2

  4

  2

  +

  ?

  +

  a

  2022

  4

  2022

  =-1，則a₁=（　　）

  A．-1

  B．-8088

  C．1

  D．8088
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在給某小區的花園綠化時，綠化工人需要將6棵高矮不同的小樹在花園中栽成前后兩排，每排3棵，則后排的每棵小樹都對應比它前排每棵小樹高的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 1 12
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 7．設定義在R上的可導函數f（x）的導函數為f′（x），且f′（x）＜-f（x），若

  f

  （

  ln

  3

  ）

  =

  1

  3

  ，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  1

  e

  x

  的解集為（　　）

  A． （ 1 3 ， + ∞ ）

  B．（ln3，+∞）

  C．（0，ln3）

  D．（-∞，ln3）
  組卷：32引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  +

  1

  ．
  （1）當a=1時，求f（x）的最小值；
  （2）若f（x）在

  （

  1

  e

  3

  ，

  +

  ∞

  ）

  上恰有一個零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：40引用：3難度：0.3

  解析

• 22．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  mx

  -

  m

  2

  x

  ．
  （1）當m=-1時，求函數F（x）=f（x）+g（x）的零點個數
  （2）若?x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜g（x₀），求實數m的取值范圍．
  組卷：150引用：5難度：0.3

  解析