2023年重慶市渝中區中考數學二調試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）下面每個小題都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卷上將各題的正確答案標號所對應的方框涂黑。

• 1．6的相反數是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：456引用：114難度：0.9

  解析

• 2．以下數學符號中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．≠

  B．?

  C．±

  D．≌
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，直線a∥b,∠2=32°，∠A=27°，則∠1=（　　）

  A．58°

  B．59°

  C．60°

  D．61°
  組卷：225引用：2難度：0.6

  解析

• 4．“二十四節氣”是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶，它包括立春、驚蟄、春分、立夏等，同時，它與白晝時長密切相關，如圖所示的是一年中部分節氣所對應的白晝時長示意圖，在下列選項中，白晝時長不足11小時的節氣是（　?。?br />
  ?

  A．驚蟄

  B．立夏

  C．秋分

  D．大寒
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規律，第2023個圖案中涂有陰影的小正方形個數是（　　）
  ?

  A．8092

  B．8093

  C．4046

  D．4047
  組卷：547引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC與△A₁B₁C₁位似，位似中心是點O，若OA：OA₁=1：2，則△ABC與△A₁B₁C₁的面積比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：9
  組卷：140難度：0.8

  解析

• 7．估計

  （

  18

  -

  6

  ）

  ÷

  2

  的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：90引用：3難度：0.8

  解析

• 8．國家統計局統計數據顯示，我國快遞業務逐年增加，2019年至2021年我國快遞業務收入由7500億元增加到10000億元，設我國2019年至2021年快遞業務收入的年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．7500（1+2x）=10000

  B．7500（1+x）2=10000

  C．7500×2（1+x）=10000

  D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）2=10000
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題8個小題，其中19題每小題8分，20～26題每小題8分，共78分）解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卷對應的位置上。

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．
  （1）求此拋物線的函數表達式；
  （2）若點D是第三象限拋物線上一動點，連接AD，AC，求△ACD面積的最大值，并求出此時點D的坐標；
  （3）若點E在拋物線的對稱軸上，線段EB繞點E順時針旋轉90°后，點B的對應點B′恰好也落在此拋物線上，求點E的坐標（如果有多個答案只需寫出其中一個答案的解答過程，其余答案直接寫出結果）．
  ?
  組卷：116引用：1難度：0.1

  解析

• 26．如圖所示，Rt△ABC和Rt△CDE均為等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=3，CD=2，以AC，CE為邊作平行四邊形ACEM，以CD，CB為邊作平行四邊形BCDN，點F，G分別是CM，BD的中點．
  （1）證明：△MCA≌△DBC；
  （2）求△CFG的面積；
  （3）當△DCE繞點C旋轉時，直接寫出FG的長度的最大值．
  ?
  組卷：126引用：1難度：0.3

  解析