2015-2016學年湖南省婁底市雙峰一中高一（下）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每個小題中的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．函數f（x）=

  x

  -

  3

  +log₃x的定義域是（　　）

  A．（0，3）

  B．[0，+∞）

  C．[3，+∞）

  D．（-∞，3]
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知點A（x,1，2）和點B（2，3，4），且|AB|=2

  6

  ，則實數x的值是（　　）

  A．-3或4

  B．6或2

  C．3或-4

  D．6或-2
  組卷：329引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，4，6，8}，B={2，4，5，6}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

  A．{4，6}

  B．{2，5}

  C．{2，4，5，6}

  D．{1，3，8}
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 4．圓x²+y²=1上的動點P到直線3x-4y-10=0的距離的最小值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：176引用：6難度：0.9

  解析

• 5．直線x-y+4=0被圓x²+y²+4x-4y+6=0截得的弦長等于（　　）

  A． 12 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：330引用：14難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，定義域和值域不同的是（　　）

  A． y = x 1 2

  B．y=x-1

  C． y = x 1 3

  D．y=x2
  組卷：205引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題．本大題6題共80分．

• 17．求經過A（0，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的方程．
  組卷：234引用：10難度：0.5

  解析

• 18．對于函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）探索函數f（x）的單調性；
  （2）是否存在實數a使得f（x）為奇函數．
  組卷：823引用：18難度：0.5

  解析