2020-2021學年四川省成都七中育才學道分校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有一個解為x=-1，則m的值為（　　）

  A．1

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：808引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，若△ABC∽△DEF，則∠E的度數為（　　）

  A．28°

  B．32°

  C．42°

  D．52°
  組卷：1776引用：23難度：0.9

  解析

• 3．近年來某市加大了對教育經費的投入，2018年投入2500萬元，2020年將投入3600萬元，該市投入教育經費的年平均增長率為x,根據題意列方程，則下列方程正確的是（　　）

  A．?2500x2=3600

  B．?2500（1+x）2=3600

  C．?2500（1+x%）=3600

  D．?2500（1+x）+2500（1+x）2=3600
  組卷：458引用：3難度：0.7

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• 4．已知下列命題：其中假命題有（　　）
  ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②內錯角相等；
  ③對角線互相垂直的四邊形是菱形；
  ④矩形的對角線相等，

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：263引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC中，DE∥BC，

  AD

  AB

  =

  2

  5

  ，DE=3，則BC的長為（　　）

  A．7.5

  B．4.5

  C．8

  D．6
  組卷：125引用：4難度：0.8

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²-（k+3）x+2（k+1）=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1123引用：10難度：0.9

  解析

• 7．已知點A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-2，y₃）都在反比例函數y=

  6

  x

  的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：875引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，點P是線段AB的黃金分割點，AP＞BP，若AB=6，則PB的長是（　　）

  A．3 （ 5 - 1 ）

  B．3 （ 5 + 1 ）

  C．9- 3 5

  D．6- 3 5
  組卷：334引用：8難度：0.7

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• 9．如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，若∠CAD=∠B，且CD：AC=1：2，則CD：BD=（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．1：4

  D．1：3
  組卷：459引用：2難度：0.8

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五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．如圖，在直角坐標系中，點B的坐標為（2，1），過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別是C，A，反比例函數y=

  1

  x

  （x＞0）的圖象交AB，BC分別于點E，F．
  （1）求直線EF的解析式；
  （2）求四邊形BEOF的面積；
  （3）若點P在y軸上，且△POE是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：1439引用：4難度：0.3

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• 28．如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E，BP=BE．作線段AP的中垂線MN分別交線段DC，DB，AP，AB于點M，G，F，N．
  （1）求證：∠BAP=∠BGN；
  （2）若AB=6，BC=8，求

  PE

  EF

  ；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求tan∠CFM的值．
  
  組卷：2813引用：7難度：0.1

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