2023-2024學年福建省福州外國語學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：7難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=2x²先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度后所得到的拋物線的表達式為（　　）

  A．y=2（x+3）2-4	B．y=2（x-3）2-4
  C．y=2（x+3）2+4	D．y=2（x-3）2+4
  組卷：361引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖△ABC繞點A旋轉至△ADE，則旋轉角是（　　）

  A．∠BAD

  B．∠BAC

  C．∠BAE

  D．∠CAD
  組卷：596引用：15難度：0.8

  解析

• 4．設方程x²-3x+2=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．-2
  組卷：2568引用：26難度：0.6

  解析

• 5．根據下列表格對應值：
  

  x	3	4	5
  ax2+bx+c	0.5	-0.5	-1

  判斷關于x的方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　　）

  A．x＜3

  B．x＜2

  C．4＜x＜5

  D．3＜x＜4
  組卷：445引用：4難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-x²+4x-4與坐標軸的交點個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3689引用：32難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，弦AB=4，圓心O到AB的距離OC=1，則⊙O的半徑長為（　　）

  A．2 5

  B．2 3

  C． 5

  D． 3
  組卷：397引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²-2ax+1（a為常數，且a＞0）的圖象上有三點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：2627引用：28難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，點E為正方形ABCD外一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞A點逆時針方向旋轉90°得到△ADF，DF的延長線交BE于H點．
  （1）試判定四邊形AFHE的形狀，并說明理由；
  （2）已知BH=7，BC=13，求DH的長．
  組卷：2663引用：24難度：0.5

  解析

• 25．平面直角坐標系xOy中，拋物線G：y=ax²+bx+c（0＜a＜12）過點A（1，c-5a），B（x₁，3），C（x₂，3）．頂點D不在第一象限，線段BC上有一點E，設△OBE的面積為S₁，△OCE的面積為S₂，S₁=S₂+

  3

  2

  ．
  （1）用含a的式子表示b；
  （2）求點E的坐標：
  （3）若直線DE與拋物線G的另一個交點F的橫坐標為

  6

  a

  +3，求y=ax²+bx+c在1＜x＜6時的取值范圍（用含a的式子表示）．
  組卷：5164引用：16難度：0.2

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