2010-2011學年上海市黃浦區大同中學高三（上）開學數學試卷（文理合卷）

一、填空題

• 1．設全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，則N∩（?_UM）=

  ．
  組卷：39引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設復數z滿足z（2-3i）=6+4i（其中i為虛數單位），則z的模為

  ．
  組卷：306引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知一個關于x,y的二元線性方程組的增廣矩陣是

  1	- 1	2
  2	1	4

  ，則x+y=

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.9

  解析

• 4．不等式|x|≥

  2

  x

  -

  1

  的解集為

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

• 5．函數f（x）=sin2x（cos2x+sin2x）的最小正周期是

  ．
  組卷：13引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，lg2^x+lg8^y=lg2，則

  1

  x

  +

  1

  3

  y

  的最小值是

  ．
  組卷：592引用：53難度：0.7

  解析

• 7．已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為

  ．
  組卷：919引用：33難度：0.7

  解析

• 8．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=

  3

  x,它的一個焦點與拋物線y²=16x的焦點相同．則雙曲線的方程為

  ．
  組卷：1011引用：52難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．已知函數f（x）=x²+

  a

  x

  （x≠0，a∈R）．
  （Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性（直接寫出你的結論）；
  （Ⅱ）若f（x）在[2，+∞）是增函數，求實數a的范圍．
  組卷：203引用：24難度：0.3

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• 25．已知數列{a_n}滿足條件；a₁=1，a₂=r（r＞0）且{a_na_n+1}是公比為q（q＞0）的等比數列．
  （1）求出使不等式a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3（n∈N）成立的q的取值范圍；
  （2）設b_n=a_2n-1+a_2nn（n∈N），求b_n的表達式；
  （3）設{S_n}是數列{b_n}的前n項和，求S_n和

  lim

  n

  →∞

  1

  S

  n

  ；
  （4）設

  r

  =

  2

  19

  .

  2

  -

  1

  ，

  q

  =

  1

  2

  ，求數列{

  log

  2

  b

  n

  +

  1

  log

  2

  b

  n

  }的最大值與最小值．
  組卷：58引用：1難度：0.1

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