人教A版高一（上）高考題單元試卷：第1章 集合與函數概念（06）
發布：2024/11/20 12:0:2
一、選擇題（共22小題）
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1．已知f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=（ ）
組卷：1618引用：80難度：0.9 -
2．若函數f（x）=
是奇函數，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為（ ）2x+12x-a組卷：8947引用：58難度：0.7 -
3．奇函數f（x）的定義域為R，若f（x+2）為偶函數，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（ ）
組卷：4384引用：71難度：0.9 -
4．下列函數中，既是偶函數又在區間（-∞，0）上單調遞增的是（ ）
組卷：1778引用：69難度：0.9 -
5．定義域為R的四個函數y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函數的個數是（ ）
組卷：899引用：45難度：0.9 -
6．下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞減的是（ ）
組卷：1361引用：139難度：0.9 -
7．函數f（x）=
-x的圖象關于（ ）1x組卷：2596引用：128難度：0.9 -
8．下列函數中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數是（ ）
組卷：962引用：32難度：0.9 -
9．x為實數，[x]表示不超過x的最大整數，則函數f（x）=x-[x]在R上為（ ）
組卷：1664引用：43難度：0.9 -
10．已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+
，則f（-1）=（ ）1x組卷：2920引用：84難度：0.9
二、填空題（共7小題）
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29．函數f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=2x+1（x∈R）是單函數．下列命題：
①函數f（x）=x2（x∈R）是單函數；
②若f（x）為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
④函數f（x）在某區間上具有單調性，則f（x）一定是單函數．
其中的真命題是．（寫出所有真命題的編號）組卷：815引用：56難度：0.7
三、解答題（共1小題）
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30．已知a＞0，函數f（x）=aexcosx（x∈[0，+∞）），記xn為f（x）的從小到大的第n（n∈N*）個極值點．
（Ⅰ）證明：數列{f（xn）}是等比數列；
（Ⅱ）若對一切n∈N*，xn≤|f（xn）|恒成立，求a的取值范圍．組卷：1070引用：14難度：0.1