2020-2021學年廣東省深圳市福田區蓮花中學北校區九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．已知a＜b,下列四個不等式中，不正確的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．-3a＜-3b

  C．a+3＜b+3

  D． a 3 ＜ b 3
  組卷：757引用：3難度：0.6

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• 2．圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案，其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（　　）
  

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：39引用：2難度：0.9

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• 3．下列從左到右的變形中，是分解因式的是（　　）

  A．a2-4a+5=a（a-4）+5	B．a2-b2=（a-b）2
  C．a2-9b2=（a+3b）（a-3b）	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：1191引用：10難度：0.8

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• 4．使分式

  x

  x

  -

  1

  有意義的條件是（　　）

  A．x=±1

  B．x≠±1

  C．x≠1

  D．x≠-1
  組卷：488引用：10難度：0.9

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• 5．如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數為（　　）

  A．120°

  B．180°

  C．240°

  D．300°
  組卷：1596引用：65難度：0.9

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• 6．方程x²-9=0的根是（　　）

  A．x=3	B．x=-3
  C．x1=3   x2=-3	D．x1=x2=3
  組卷：195引用：6難度：0.9

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• 7．如圖，已知一次函數y=（a-1）x+b的圖象，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞1

  B．a＜1

  C．a＞0

  D．a＜0
  組卷：1211引用：99難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共52分）

• 22．某商場銷售一種名牌襯衣，每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降低措施，經調查發現，如果每件襯衣每降4元，商場平均每天可多售出8件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衣應降價多少元？
  組卷：662引用：10難度：0.7

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• 23．如圖，已知在正方形ABCD中，AB=2，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求AC的長；
  （2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
  （3）設AE=x,四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數關系式．
  組卷：305引用：1難度：0.3

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