2009-2010學年江蘇省蘇州市常熟市王淦昌中學高三（上）數學國慶作業2（文科）

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 1．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  的定義域為M，

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  x

  +

  1

  的定義域為N，則M∩N=

  ．
  組卷：16引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如果二次函數y=3x²+2（a-1）x+b在區間（-∞，1]上是減函數，那么a的取值范圍是

  ．
  組卷：120引用：8難度：0.9

  解析

• 3．“a＞3”是“a＞4”的

  條件
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 4．函數y=

  log

  1

  2

  （x²-6x+17）的值域為

  ．
  組卷：207引用：18難度：0.5

  解析

• 5．已知3^a=5^b=A，則

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  2

  ，則A等于
  組卷：186難度：0.7

  解析

• 6．若函數y=-

  4

  3

  x³+bx有三個單調區間，則b的取值范圍是

  ．
  組卷：137引用：16難度：0.5

  解析

二、解答題（共6小題，滿分80分）

• 19．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  lo

  g

  2

  2

  x

  +

  b

  lo

  g

  4

  x

  2

  +

  1

  ，（a,b為常數）．當x＞0時，F（x）=f（x），且F（x）為R上的奇函數．
  （Ⅰ）若

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  0

  ，且f（x）的最小值為0，求F（x）的表達式；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  k

  -

  1

  log

  2

  x

  在[2，4]上是單調函數，求k的取值范圍．
  組卷：103難度：0.1

  解析

• 20．已知函數f（x）=log₉（9^x+1）+kx（k∈R）是偶函數．
  （1）求k的值；
  （2）若函數y=f（x）的圖象與直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  沒有交點，求b的取值范圍；
  （3）設

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  9

  （

  a

  ?

  3

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  ，若函數f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
  組卷：290引用：22難度：0.5

  解析