2021-2022學年江西省九江市永修縣中等專業學校高二（上）月考數學試卷（五）

一、是非選擇題。本大題共10小題，每小題3分，共30分。對每小題的命題作出判斷，對的選A，錯的選B。

• 1．已知點S（0，2），T（-6，-1），則ST的中點坐標為

  （

  -

  3

  ，

  1

  2

  ）

  。

   

  （判斷對錯）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知點P（2，-1），Q（a,-1），并且|PQ|=2，則a=0或a=4。

   

  （判斷對錯）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若直線l的傾斜角為α，且

  cosα

  =

  1

  2

  ，則直線l的斜率 

  k

  =

  3

  3

  。

   

  （判斷對錯）
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 4．直線經過點P（2，1），且其傾斜角

  π

  4

  ，則此直線的方程是x-y-1=0。

   

  （判斷對錯）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 5．直線y-8=5（x-1）在x軸及y軸上截距分別是8與1。

   

  （判斷對錯）
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 6．直線

  y

  -

  2

  =

  1

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  化為一般方程是2x-y+5=0。

   

  （判斷對錯）
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 7．直線l經過點P（-2，1），且與直線x-y+1=0平行，則直線l的方程是x-y+3=0。

   

  （判斷對錯）
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 8．直線l經過點M（1，1），且與直線2x-y-1=0垂直，則直線l的方程是x-2y+1=0。

   

  （判斷對錯）
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 9．直線2x-y+1=0與直線x+2y+1=0垂直。

   

  （判斷對錯）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 10．點P（2，1）到直線x-y-1=0的距離等于0。

   

  （判斷對錯）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題。本大題共6小題，25-28小題每小題8分，29-30小題每小題8分，共50分。解答應寫出過程或步驟。

• 29．已知數列{a_n}的前n項和S_n=

  3

  2

  （3ⁿ-1）.
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）243是這個數列的第幾項？
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 30．已知

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  （

  2

  a

  -

  3

  b

  ）

  ?

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  =

  61

  。
  （1）求

  ＜

  a

  ，

  b

  ＞

  的值；
  （2）求

  |

  a

  +

  b

  |

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  。
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析