人教B版（2019）必修第三冊《7.1.2 弧度制及其與角度制的換算》2021年同步練習卷（1）

一、單選題

• 1．下列選項中，錯誤的是（　　）

  A．“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位

  B．一度的角是周角的 1 360 ，一弧度的角是周角的 1 2 π

  C．根據弧度的定義，180度一定等于π弧度

  D．不論是用角度制還是弧度制度量角，它們與圓的半徑長短有關
  組卷：633引用：6難度：0.9

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• 2．225°化為弧度是（　　）

  A． 3 π 4

  B． 5 π 4

  C． 4 π 3

  D． 7 π 6
  組卷：1023引用：3難度：0.9

  解析

• 3．

  5

  12

  π

  =（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：1202引用：2難度：0.9

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• 4．若A是三角形的最小內角，則A的取值范圍是（　　）

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ 0 ， π 3 ）

  C． （ π 2 ， π 3 ）

  D． （ 0 ， π 3 ]
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 5．已知扇形的周長為12cm,圓心角為4rad,則此扇形的面積為（　　）

  A．4cm2

  B．6cm2

  C．8cm2

  D．10cm2
  組卷：1944引用：13難度：0.8

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二、填空題

• 6．填表
  

  角度數	0°	30°		60°		120°	150°		270°
  弧度數			π 4		π 2			π		2π
  組卷：77引用：1難度：0.9

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三、解答題

• 19．園林管理處擬在公園某區域規劃建設一半徑為r米圓心角為θ（弧度）的扇形景觀水池，其中O為扇形AOB的圓心，同時緊貼水池周邊建一圈理想的無寬度步道，要求總預算費用不超過24萬元，水池造價為每平方米400元，步道造價為每米1000元．
  （1）當r和θ分別為多少時，可使廣場面積最大，并求出最大值；
  （2）若要求步道長為105米，則可設計出水池最大面積是多少．
  組卷：218引用：6難度：0.5

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• 20．如圖所示的圓中，已知圓心角∠AOB=

  2

  π

  3

  ，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若CD=a,求

  ?

  ACB

  的長及其弦AB所圍成的弓形ACB的面積．
  組卷：422引用：6難度：0.5

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