人教A版（2019）必修第一冊《5.7三角函數的應用》2023年同步練習卷（1）
發布：2024/8/16 5:0:1
一、選擇題
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1．電流I（A）隨時間t（s）變化的關系是I=2sin100πt,t∈（0，+∞），則電流I變化的周期是（ ）
組卷：7引用：2難度：0.7 -
2．一根長l cm的線，一段固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數關系式是s=3cos（
t+gl），其中g是重力加速度，當小球擺動的周期是1s時，線長l等于（ ）π3組卷：49引用：6難度：0.9 -
3．如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離scm和時間ts的函數關系式為s=6sin（2πt+），那么單擺來回擺動一次所需的時間為（ ）π6組卷：77引用：3難度：0.9 -
4．電流強度I（安）隨時間t（秒）變化的函數（A＞0，ω≠0）的圖象如圖，則當I=Asin（ωt+π6）時電流強度是（ ）t=150組卷：41引用：2難度：0.7 -
5．某人的血壓滿足函數關系式f（t）=24sin160πt+110，其中f（t）為血壓，t為時間，則此人每分鐘心跳的次數為（ ）
組卷：20引用：7難度：0.8 -
6．設y=f（t）是某港口水的深度y（米）關于時間t（時）的函數，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：
經觀察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的圖象，下面的函數中最能近似地表示表中數據對應關系的函數是（ ）t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 組卷：397引用：18難度：0.9 -
7．某種商品一年內每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價9千元后，7月份第一次出現最低價格，最低為5千元，根據以上條件可確定4月份的價格為（ ）π2組卷：75引用：5難度：0.5
四、解答題
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21．如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離s（cm）和時間t（s）的函數關系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜，根據圖象，求：π2
（1）函數解析式；
（2）單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置的距離是多少？
（3）單擺來回擺動一次需要多長時間？組卷：93引用：1難度：0.9 -
22．今年9月，象山將承辦第19屆杭州亞運會帆船與沙灘排球項目比賽，屆時大量的游客來象打卡“北緯30度最美海岸線”．其中亞帆中心所在地——松蘭山旅游度假區每年各個月份從事旅游服務工作的人數會發生周期性的變化．現假設該景區每年各個月份從事旅游服務工作的人數可近似地用函數f（x）=40[Acosω（x+4）+k]來刻畫．其中正整數x表示月份且x∈[1，12]，例如x=1時表示1月份，A和k是正整數，ω＞0．統計發現，該景區每年各個月份從事旅游服務工作的人數有以下規律：
①各年相同的月份從事旅游服務工作的人數基本相同；
②從事旅游服務工作的人數最多的8月份和最少的2月份相差約160人；
③2月份從事旅游服務工作的人數約為40人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．
（1）試根據已知信息，確定一個符合條件的y=f（x）的表達式；
（2）一般地，當該地區從事旅游服務工作的人數超過160人時，該地區就進入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪幾個月是該地區的旅游旺季？請說明理由．組卷：44引用：2難度：0.4