2023年安徽省滁州市南片五校中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項．）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數是（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：24難度：0.8

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• 2．據統計，地球上的海洋面積約為361000000km²，該數字用科學記數法表示為3.61×10ⁿ，則n的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：43難度：0.7

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• 3．如圖，分別是從上面、正面、左面看某立體圖形得到的平面圖形，則該立體圖形是下列的（　?。?br />

  A．長方體

  B．圓柱

  C．三棱錐

  D．三棱柱
  組卷：212引用：6難度：0.6

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• 4．計算（-3a²b）⁴的結果正確的是（　?。?/h2>

  A．-12a8b4

  B．12a8b4

  C．81a8b4

  D．81a6b8
  組卷：2637難度：0.5

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• 5．如圖，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD．若∠ABO=α°，給出下列結論：①

  ∠

  BOE

  =

  1

  2

  （

  180

  -

  α

  ）

  °

  ；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：594引用：9難度：0.5

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• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C，D均在坐標軸上，OA=2，OB=2

  3

  ，OC=2，OD=2

  3

  ，一智能機器人從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，沿AD→DC→CB→BA方向勻速循環前行，當機器人前行了2023s時，其所在位置的點的坐標為（　　）

  A．（- 1 2 ， 3 2 3 ）

  B．（ 3 2 3 ， 1 2 ）

  C．（- 3 2 ，- 3 2 ）

  D．（ 3 2 3 ，- 1 2 ）
  組卷：290難度：0.4

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，點E在線段BC上，CE=5，以點C為圓心，CE長為半徑作弧交AC于點D，交BC的延長線于點F，以點F為圓心，DE長為半徑作弧，交

  ?

  DF

  于點G，連接CG，過點G作GH⊥BF，垂足為點H，則線段GH的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：400引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖1，已知等邊△ABC的邊長為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點（均不與點A、B、C重合），記△DEF的周長為p.
  （1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點，則p=

  ；
  （2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點，則p的取值范圍是

  ．
  小亮和小明對第（2）問中的最小值進行了討論，小亮先提出了自己的想法：將△ABC以AC邊為軸翻折一次得△AB₁C，再將△AB₁C以B₁C為軸翻折一次得△A₁B₁C，如圖2所示．則由軸對稱的性質可知，DF+FE₁+E₁D₂=p,根據兩點之間線段最短，可得p≥DD₂．老師聽了后說：“你的想法很好，但DD₂的長度會因點D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結果．”小明接過老師的話說：“那我們繼續再翻折3次就可以了”．請參考他們的想法，寫出你的答案．
  
  組卷：651引用：5難度：0.1

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• 23．如圖是某家具廠的拋物線型木板余料，其最大高度為9dm,最大寬度為12dm,現計劃將此余料進行切割．
  
  （1）如圖1，根據已經建立的平面直角坐標系，求木板邊緣所對應的拋物線的函數表達式；
  （2）如圖2，若切割成矩形HGNM，求此矩形的最大周長；
  （3）若切割成寬為2dm的矩形木板若干塊，然后拼接成一個寬為2dm的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的長邊最長？請在備用圖上畫出切割方案，并求出拼接后的矩形的長邊長．（結果保留根號）
  組卷：401引用：9難度：0.2

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