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            《第2章 平面向量》2010年單元測試卷（7）
        
          
        
          
            發布：2024/4/20 14:35:0
        
          
            
          一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            1．在△OAB中，
            OA
            =
            a
            ，
            OB
            =
            b
            ，M為OB的中點，N為AB的中點，ON，AM交于點P，則
            AP
            =（　　）
            組卷：69引用：7難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            2．已知向量
            a
            ≠
            e
            ，|
            e
            |=1，滿足：對任意t∈R，恒有|
            a
            -t
            e
            |≥|
            a
            -
            e
            |，則（　　）
            組卷：1395引用：17難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            3．已知A，B，C是坐標平面內不共線的三點，o是坐標原點，動點P滿足
            OP
            =
            1
            3
            [
            （
            1
            -
            λ
            ）
            OA
            +
            （
            1
            -
            λ
            ）
            OB
            +
            （
            1
            +
            2
            λ
            ）
            OC
            ]
            （λ∈R），則點P的軌跡一定經過△ABC的（　　）
            組卷：273引用：2難度：0.5
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            4．已知平面上三點A、B、C滿足|
            AB
            |=3，|
            BC
            |=4，|
            CA
            |=5，則
            AB
            ?
            BC
            +
            BC
            ?
            CA
            +
            CA
            ?
            AB
            的值等于（　　）
            組卷：534引用：21難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            5．已知向量
            OB
            =（2，0），向量
            OC
            =（2，2），向量
            CA
            =（
            2
            cosα，
            2
            sinα），則向量
            OA
            與向量
            OB
            的夾角范圍為（　　）
            組卷：196引用：18難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            6．設非零向量
            a
            、
            b
            、
            c
            滿足
            |
            a
            |
            =
            |
            b
            |
            =
            |
            c
            |
            ，
            a
            +
            b
            =
            c
            ，則
            ＜
            a
            ，
            b
            ＞
            =（　　）
            組卷：802引用：24難度：0.9
            
                    
            • 
            
          
        
            
          三、解答題（共6小題，滿分0分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            19．設向量
            a
            =
            （
            1
            ，
            cos
            2
            θ
            ）
            ，
            b
            =
            （
            2
            ，
            1
            ）
            ，
            c
            =
            （
            4
            sinθ
            ，
            1
            ）
            ，
            d
            =
            （
            1
            2
            sinθ
            ，
            1
            ）
            ，其中θ∈（0，
            π
            4
            ）．
            （1）求
            a
            ?
            b
            -
            c
            ?
            d
            的取值范圍；
            （2）若函數f（x）=|x-1|，比較f（
            a
            ?
            b
            ）與f（
            c
            ?
            d
            ）的大小．
            組卷：146引用：20難度：0.3
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            20．已知m∈R，
            a
            =
            （
            -
            1
            ，
            x
            2
            +
            m
            ）
            ，
            b
            =
            （
            m
            +
            1
            ，
            1
            x
            ）
            ，
            c
            =
            （
            -
            m
            ,
            x
            x
            +
            m
            ）
            ．
            （Ⅰ）當m=-1時，求使不等式
            |
            a
            ?
            c
            |
            ＜
            1
            成立的x的取值范圍；
            （Ⅱ）求使不等式
            a
            ?
            b
            ＞
            0
            成立的x的取值范圍．
            組卷：61引用：6難度：0.7
            
                    
            • 
            
          
    
          

    

          


        
          
    
          
    
          
         
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