2022-2023學年廣西南寧三十七中八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．下列交通警告標識中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：387引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知三角形的三邊長分別為4，5，x,則x可能是（　　）

  A．9

  B．12

  C．7

  D．20
  組卷：554引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AD是△ABC的中線，則下列結論正確的是（　　）

  A．AB=AC

  B．BD=CD

  C．BD=AD

  D．AC=AD
  組卷：1066引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（3a）2=6a2

  B．（a2）3=a5

  C．a6÷a2=a3

  D．a2?a=a3
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 5．正十二邊形的外角和的度數為（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．720°

  D．1800°
  組卷：467引用：9難度：0.9

  解析

• 6．把下列分式中x,y的值都同時擴大到原來的10倍，那么分式的值保持不變是（　　）

  A． x x + y

  B． 1 x + y

  C． x - y xy

  D． x 2 x - y
  組卷：1035引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，為了測量B點到河對面的目標A之間的距離，在B點同側選擇一點C，測得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M處立了標桿，使∠MBC=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAA
  組卷：692引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC≌△DEC，點E在線段AB上，∠B=75°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：774引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．閱讀下列材料
  利用完全平方公式，將多項式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式．
  例如：x²-8x+17=x²-2?x?4+4²-4²+17=（x-4）²+1．
  （1）填空：將多項式x²-2x+3變形為（x+m）²+n的形式，并判斷x²-2x+3與0的大小關系．
  ∵x²-2x+3=（x-

  ）²+

  ．
  所以x²-2x+3

  0（填“＞”、“＜”、“=”）
  （2）如圖①所示的長方形邊長分別是2a+5、3a+2，求長方形的面積S₁（用含a的式子表示）；如圖②所示的長方形邊長分別是5a、a+5，求長方形的面積S₂（用含a的式子表示）
  （3）比較（2）中S₁與S₂的大小，并說明理由．
  組卷：740引用：7難度：0.6

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• 26．在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
  （1）如圖1，當α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，當0＜α＜180時，問題（1）中結論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）拓展與應用：如圖3，當α=120°時，點F為∠BAC平分線上的一點，且AB=AF，分別連接FB，FD，FE，FC，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
  
  組卷：6788引用：15難度：0.3

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