2022-2023學年安徽省黃山市徽州二中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．下列每組數分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，2，4

  C．2，3，4

  D．2，2，4
  組卷：1469引用：30難度：0.9

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• 2．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數是（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：461引用：11難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D，E是邊AC上兩點，AE=DE，BD平分∠EBC，下列說法中不正確的是（　　）

  A．BE是△ABD的中線	B．BD是△BCE的角平分線
  C．∠1=∠2=∠3	D．BC是△ABE的高
  組卷：206引用：10難度：0.7

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• 4．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C，⑤∠A=2∠B=3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：3227引用：29難度：0.7

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• 5．如圖，已知OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于點E，則圖中共有全等三角形的對數（　　）

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：1132引用：19難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4145引用：77難度：0.9

  解析

• 7．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=（　　）°．

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：78引用：2難度：0.5

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三、解答題

• 21．兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，
  （1）請找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；
  （2）試說明：DC⊥BE．
  組卷：1331引用：110難度：0.3

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• 22．【問題背景】（1）如圖1，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，BE⊥CD，垂足為E．求證：CD=BE．
  
  【變式運用】（2）如圖2，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=∠CDA=90°，CD=2．求S_△BDC；
  【拓展遷移】（3）如圖3，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=∠ADC=90°，CD與AB交于點E，AD=1，BE=4AE，直接寫出S_△BDC的值．
  組卷：98引用：2難度：0.2

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