2022-2023學年福建省泉州市臺商投資區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．

• 1．要使二次根式

  2

  x

  -

  4

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x=2
  組卷：1631引用：24難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．“翻開九年上冊數學課本，恰好是第88頁”是不可能事件

  B．“太陽從西方升起”是必然事件

  C．“明天會下雨”描述的事件是隨機事件

  D．射擊運動員射擊一次，命中十環是必然事件
  組卷：376引用：7難度：0.7

  解析

• 3．用求根公式解一元二次方程5x²-1-4x=0時a,b,c的值是（　　）

  A．a=5，b=-1，c=-4	B．a=5，b=-4，c=1
  C．a=5，b=-4，c=-1	D．a=5，b=4，c=1
  組卷：833引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列各組線段中，能構成比例線段的是（　　）

  A．lcm,2cm,4cm,6cm	B．2cm,4cm,0.4cm,7cm
  C．9cm,3cm,18cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  組卷：145引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，下列選項中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ACD=∠B

  B．∠ADC=∠ACB

  C．AC2=AD?AB

  D．BC2=BD?AB
  組卷：1935引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，若S_△ADE=4．則四邊形BDEC的面積為（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：595引用：6難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標系中，點A （-2，3）關于y軸對稱的點的坐標（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（3，2）
  組卷：116引用：11難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在由小正方形組成的網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在小正方形的頂點上，則∠AOB的正弦值是（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1244引用：11難度：0.6

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，正方形BDEF的邊長為2，將正方形BDEF繞點B旋轉一周，連接AE、BE、CD．
  （1）請找出圖中與△ABE相似的三角形，并說明理由；
  （2）求當A、E、F三點在一直線上時CD的長；
  （3）設AE的中點為M，連接FM，試求FM長的取值范圍．
  組卷：2946引用：7難度：0.2

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• 25．已知拋物線

  C

  1

  ：

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ，點F（1，1）．
  （I）求拋物線C₁的頂點坐標；
  （II）①若拋物線C₁與y軸的交點為A，連接AF，并延長交拋物線C₁于點B，求證：

  1

  AF

  +

  1

  BF

  =

  2

  ．
  ②取拋物線C₁上任意一點P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1），連接PF，并延長交拋物線C₁于Q（x_Q，y_Q）．試判斷

  1

  PF

  +

  1

  QF

  =

  2

  是否成立？請說明理由；
  （III）將拋物線C₁作適當的平移，得拋物線

  C

  2

  ：

  y

  2

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  h

  ）

  2

  ，若2＜x≤m時，y₂≤x恒成立，求m的最大值．
  組卷：1301引用：8難度：0.1

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