當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年吉林省長春市第二實驗中學高二（上）期中數學試卷

發布：2024/11/22 23:0:1

1．拋物線x=2y²的準線方程為（　　）
A．
x
=
-
1
8
B．
x
=
-
1
2
C．
y
=
-
1
8
D．
y
=
-
1
2
組卷：49引用：3難度：0.7
解析
2．已知直線l過點（0，-1）與點（2，1），則l的傾斜角α為（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
2
π
3
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
3．已知點F₁（-5，0），F₂（5，0），動點M滿足|MF₁|+|MF₂|=10，則動點M的軌跡是（　　）
A．橢圓 B．直線 C．線段 D．圓
組卷：61引用：3難度：0.8
解析
4．在等差數列{a_n}中，已知a₁=2，公差d=3，a_n=32，則n等于（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：183引用：6難度：0.9
解析
5．已知圓C₁：x²+y²-4x-2y-5=0，圓C₂：x²+y²+2x-2y-14=0，則兩圓的位置關系是（　　）
A．相離 B．相交 C．內含 D．相切
組卷：290引用：3難度：0.8
解析
6．已知數列{a_n}滿足：
a
n
=
（
3
-
a
）
n
-
8
，
n
≤
6
a
n
-
6
，
n
＞
6
（n∈N^*），且數列{a_n}是遞增數列，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（2，3） B．[2，3） C．
（
10
7
，
3
）
D．（1，3）
組卷：215引用：9難度：0.8
解析
7．已知橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
的左、右焦點分別為B、C、A為橢圓上的一點（不在x軸上），則△ABC面積的最大值是（　　）
A．15 B．12 C．6 D．3
組卷：271引用：8難度：0.7
解析

21．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=2a_n-2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=a_nlog₂a_n+1求數列{b_n}的前n項和T_n．
組卷：28引用：3難度：0.3
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
3
，點F₁，F₂是橢圓C的左、右焦點，點P是C上任意一點，若△PF₁F₂面積的最大值為
4
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l₁：
y
=
1
3
x
與橢圓C在第一象限的交點為M，直線l₂：
y
=
1
3
x
+
m
（
m
≠
0
）
與橢圓C交于A，B兩點，連接MA，MB，與x軸分別交于P，Q兩點，求證：△MPQ始終為等腰三角形．
組卷：54引用：4難度：0.6
解析