2017-2018學年湖北省荊州中學高三（下）第十三次周考數學試卷（文科）

一、選擇題：

• 1．設集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　　）

  A． （ - 3 ， - 3 2 ）

  B． （ - 3 ， 3 2 ）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D． （ 3 2 ， 3 ）
  組卷：38引用：4難度：0.8

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• 2．某學校為了了解高一、高二、高三三個年級的學生的課外閱讀時間是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是（　　）

  A．抽簽法

  B．系統抽樣法

  C．分層抽樣法

  D．隨機數法
  組卷：215引用：8難度：0.9

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• 3．若a為實數，且（2+ai）（-a+2i）=4i,則a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：37引用：3難度：0.8

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• 4．在北京召開的第24屆國際數學家大會的會議，會議是根據中國古代數學家趙爽的弦圖（如圖）設計的，其由四個全等的直角三角形和一個正方形組成，若直角三角形的直角邊的邊長分別是3和4，在繪圖內隨機取一點，則此點取自直角三角形部分的概率為（　　）

  A． 1 25

  B． 9 25

  C． 16 25

  D． 24 25
  組卷：45引用：3難度：0.8

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• 5．若雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線與圓x²+（y-2）²=1有且只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．4
  組卷：46引用：2難度：0.7

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• 6．已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　　）

  A．4 cm3

  B．5 cm3

  C．6 cm3

  D．7 cm3
  組卷：54引用：11難度：0.9

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• 7．若實數x,y滿足

  y - 2 ≥ 0

  2 x - y ≥ 0

  8 - x - y ≥ 0

  ，則目標函數z=3x-2y+1的最小值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．5

  D． - 5 3
  組卷：17引用：2難度：0.7

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[選修4-4坐標系與參數方程]

• 22．已知動點P、Q都在曲線

  C

  ：

  x = 2 cosβ

  y = 2 sinβ

  （β為參數）上，對應參數分別為β=α與β=2α（0＜α＜2π），M為PQ的中點．
  （1）求M的軌跡的參數方程；
  （2）將M到坐標原點的距離d表示為α的函數，并判斷M的軌跡是否過坐標原點．
  組卷：2526引用：31難度：0.5

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[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-a|，其中a＞1
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
  （2）已知關于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
  組卷：542引用：41難度：0.3

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