2023年江西省新八校高考數學第二次聯考試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．記集合M={x||x|＞2}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|x＞2}

  C．{x|0≤x＜2}

  D．{x|-2＜x≤2}
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=-i（2+i），則z的共軛復數為（　　）

  A．1-2i

  B．2-i

  C．1+2i

  D．-1-2i
  組卷：157引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  m

  =

  （

  x

  ,-

  3

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  ，

  x

  +

  1

  ）

  ，

  m

  ⊥

  n

  ，則x的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．-3

  D．-4
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的n為（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積V=（　　）

  A．16-π

  B．16-4π

  C． 16 - 4 3 π

  D．16+π
  組卷：11引用：2難度：0.6

  解析

• 6．甲乙兩位游客慕名來到贛州旅游，準備分別從大余丫山、崇義齊云山、全南天龍山、龍南九連山和安遠三百山5個景點中隨機選擇其中一個，記事件A：甲和乙選擇的景點不同，事件B：甲和乙恰好一人選擇崇義齊云山，則條件概率P（B|A）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 9 25

  D． 9 20
  組卷：339引用：9難度：0.8

  解析

• 7．已知遞增的等差數列{a_n}的首項為1，前n項和為S_n，且S₂，S₃-1，S₄成等比數列．令

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，則數列{b_n}的前50項和T₅₀=（　　）

  A． 50 51

  B． 49 50

  C． 100 101

  D． 50 101
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析

選考題：請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和直線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P的極坐標為

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，設曲線C₁和直線C₂交于M，N兩點，求

  |

  1

  |

  PM

  |

  -

  1

  |

  PN

  |

  |

  的值．
  組卷：70引用：3難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知a,b,c為正實數，且滿足a+b+c=3．證明：
  （1）

  |

  a

  +

  b

  -

  1

  2

  |

  +

  |

  c

  +

  1

  |

  ≥

  7

  2

  ；
  （2）

  （

  a

  3

  +

  b

  3

  +

  c

  3

  ）

  （

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  c

  2

  ）

  ≥

  9

  ．
  組卷：36引用：4難度：0.6

  解析