2022-2023學年江蘇省泰州市泰興實驗中學七年級（下）調研數學試卷（一）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列生活中的各個現象，屬于平移變換現象的是（　　）

  A．冷水加熱過程中小氣泡上升稱為大氣泡

  B．拉開抽屜

  C．時鐘上分針的運動

  D．隨風飄動的樹葉在空中的運動
  組卷：459引用：2難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a8

  B．（-a2）3=a6

  C．（ab）2=ab2

  D．（-a5）2=a10
  組卷：150引用：3難度：0.8

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• 3．下列式中計算結果是x⁶的是（　　）

  A．x3+x3

  B．x8-x

  C．x4?x2

  D．（-x2）3
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（　　）

  A．全等形

  B．穩定性

  C．靈活性

  D．對稱性
  組卷：3702引用：50難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（　　）

  A．AD

  B．BE

  C．BF

  D．CG
  組卷：2430引用：24難度：0.6

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• 6．如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（　　）
  

  A．∠B+∠BCD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠5
  組卷：1148引用：45難度：0.9

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• 7．下列說法正確的個數是（　　）
  ①若a∥b,b∥c,則a∥c；
  ②同位角相等；
  ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④對頂角相等．

  A．1

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 8．觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…通過觀察，用你所發現的規律得出8¹⁹的末尾數字是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：160引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共有8題，共64分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別與CD、AB相交于點E、F．
  （1）若∠A=∠C=90°，試說明DF∥BE．
  （2）若DF∥BE，則結論“∠A=∠C=90°”一定成立嗎？說明你的理由．
  組卷：217引用：2難度：0.5

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• 26．規定兩正數a,b之間的一種運算記作L（a,b），如果a^c=b,那么L（a,b）=c.
  例如：因為3²=9，所以L（3，9）=2．
  小明在研究這種運算時發現一個結論：L（a,

  m

  n

  ）=L（a,m）-L（a,n）．
  小明給出了如下的證明：
  設L（a,m）=x,L（a,n）=y,
  由規定，得a^x=m,a^y=n,
  ∴

  m

  n

  =a^x÷a^y=a^（x-y），
  ∴L（a,

  m

  n

  ）=x-y,
  ∴L（a,

  m

  n

  ）=L（a,m）-L（a,n）．
  請你解決下列問題：
  （1）填空：L（2，16）=

  ，L（

  ，36）=-2；
  （2）證明：L（3，5）+L（3，8）=L（3，40）；
  （3）如果正數a、m、n,滿足L（a,m）=x-2，L（a,n）=3x-6，L（a,mn）=2x+2，求x.
  組卷：829引用：1難度：0.5

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