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2023-2024學年江蘇省常州市聯盟學校高二（上）期中數學試卷

發布：2024/10/9 4:0:1

1．若過A（4，y），B（2，-3）兩點的直線的傾斜角為
π
4
，則y=（　　）
A．-1 B．-5 C．1 D．5
組卷：36引用：3難度：0.9
解析
2．橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
的焦距是（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．8 D．10
組卷：74引用：8難度：0.9
解析
3．拋物線y=x²的準線方程是（　　）
A．
y
=
-
1
4
B．
y
=
-
1
2
C．
x
=
-
1
4
D．
x
=
-
1
2
組卷：54難度：0.9
解析
4．方程
x
2
2
-
k
+
y
2
k
-
1
=
1
表示實軸在x軸上的雙曲線，則實數k的取值范圍為（　　）
A．（-∞，1） B．（2，+∞）
C．（1，2） D．（-∞，1）∪（2，+∞）
組卷：177引用：1難度：0.8
解析
5．已知點M（a,b）在圓O：x²+y²=1內，則直線l：ax+by=1與圓O的位置關系是（　　）
A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定
組卷：376難度：0.9
解析
6．如圖，一圓形紙片的圓心為O，F是圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（　　）
A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓
組卷：1434難度：0.9
解析
7．過點P（2，1）的直線l與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點．當△AOB的面積最小時，l的方程為（　?。?/h2>
A．x+2y-4=0 B．2x+y-5=0 C．x+3y-5=0 D．3x+y-7=0
組卷：54引用：1難度：0.7
解析

21．已知M（2，5），N（-2，4），動點P在直線l：x-2y+3=0上．
（1）求PM+PN的最小值；
（2）求PM²+PN²的最小值．
組卷：106引用：1難度：0.7
解析
22．已知雙曲線
C
：

x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為
5
2
，右焦點F到漸近線的距離為1．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l過定點M（4，0）且與雙曲線C交于不同的兩點A，B，點N是雙曲線C的右頂點，直線AN，BN分別與y軸交于P，Q兩點，以線段PQ為直徑的圓是否過x軸上的定點？若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．
組卷：75引用：1難度：0.5
解析

A．（-∞，1）	B．（2，+∞）
C．（1，2）	D．（-∞，1）∪（2，+∞）

1．若過A（4，y），B（2，-3）兩點的直線的傾斜角為π4，則y=（ ）