2021-2022學年云南省玉溪市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z與

  z

  -

  2

  1

  +

  i

  都是純虛數，則z=（　　）

  A．i

  B．-i

  C．2i

  D．-2i
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 3．命題“

  ?

  x

  0

  ≥

  0

  ，

  e

  x

  0

  =

  x

  0

  +

  1

  ”的否定是（　　）

  A．?x≥0，ex≠x+1	B．?x＜0，ex≠x+1
  C． ? x 0 ≥ 0 ， e x 0 ≠ x 0 + 1	D． ? x 0 ＜ 0 ， e x 0 ≠ x 0 + 1
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A． - 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：148引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知α∈（0，π），tan（π-α）=3sinα，則tanα=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 4

  C． - 2 4

  D． - 2 2
  組卷：388引用：2難度：0.7

  解析

• 6．為得到函數y=sin2x-cos2x的圖象，可由函數y=

  2

  sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 8 個單位	B．向右平移 π 8 個單位
  C．向左平移 π 4 個單位	D．向右平移 π 4 個單位
  組卷：108引用：6難度：0.9

  解析

• 7．設a=log₃2，b=ln3，c=log₂3，則（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：44引用：6難度：0.9

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知

  b

  =

  2

  3

  ，

  c

  =

  3

  ．
  （1）若

  cos

  B

  =

  1

  3

  ，求a；
  （2）設D為BC邊的中點，

  AD

  =

  30

  2

  ，求△ABC的面積．
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 22．某集團公司為鼓勵下屬企業創業，擬對年產值在50萬元到500萬元的新增小微企業進行獎勵，獎勵方案遵循以下原則：獎金y（單位：萬元）隨年產值x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金不低于7萬元，且不超過年產值的15%．
  （1）若某下屬企業年產值100萬元，核定可得9萬元獎金．試分析函數模型y=f（x）=lgx+kx+5（k為常數）是否為符合集團的獎勵原則，并說明原因；
  （2）設a＞0，若函數模型

  g

  （

  x

  ）

  =

  15

  x

  -

  a

  x

  +

  8

  符合獎勵原則，試求a的取值范圍．參考數據：lg2≈0.3．
  組卷：41引用：2難度：0.6

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