2022-2023學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項(xiàng)是正確的）

• 1．以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)的校徽，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：774引用：21難度：0.9

  解析

• 2．若代數(shù)式

  x

  1

  +

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x=0

  B．x≠-1

  C．x=1

  D．x≠1
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析

• 3．△ABC的三邊分別為a,b,c,若a=4，b=2，c的長為偶數(shù)，則c=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1417引用：11難度：0.6

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a2=a6

  B．（-a2）3=-a6

  C．（2a）3=6a3

  D．a(chǎn)+a=a2
  組卷：542引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2-2a-3=a（a-2）-3	B．3x2-27=3（x+3）（x-3）
  C．x2+2xy-y2=（x-y）2	D．（x+2）（x-2）=x2-4
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線，∠A=∠D，BE=CF，請補(bǔ)充一個條件，使△ABC≌△DEF，可以補(bǔ)充的條件是（　　）

  A．AB=DE

  B．AC=DF

  C．AB∥DE

  D．BC=EF
  組卷：390引用：9難度：0.5

  解析

• 7．在等腰△ABC中，∠A=70°．則∠B的度數(shù)不可能為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．70°
  組卷：348引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，BC=AC，E是射線BF上一點(diǎn)，且∠CBE=∠CAE，CD⊥BF，垂足為D，過點(diǎn)C作CM⊥AE，垂足為M，連接CE，DE=2，AE=8，CD=3，則下列結(jié)論：
  ①△CBD≌△CAM；②DE=ME；③S_△BDC=30．
  其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：72引用：1難度：0.5

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三、用心做一做（本大題共8小題，共72分）

• 23．閱讀理解
  在通過構(gòu)造全等三角形解決的問題中，有一種典型的方法是倍延中線法．
  如圖1，AD是△ABC的中線，AB=7，AC=5，求AD的取值范圍．我們可以延長AD到點(diǎn)M，使DM=AD，連接BM，易證△ADC≌△MDB，所以BM=AC．接下來，在△ABM中利用三角形的三邊關(guān)系可求得AM的取值范圍，從而得到中線AD的取值范圍是

  ；
  類比應(yīng)用如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系，并說明理由；
  拓展創(chuàng)新
  如圖3，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論．
  
  組卷：310引用：1難度：0.4

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0），B（0，b），a,b滿足a²+b²+10a-4b+29=0．
  
  （1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A（

  ，

  ），B（

  ，

  ）；
  （2）如圖1，過點(diǎn)B作BC⊥AB，且BC=AB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，過點(diǎn)A作AD⊥AB，且AD=AB，過點(diǎn)A作AE⊥AO，且AE=AO，連接DE交x軸于點(diǎn)P，求AP的長．
  組卷：91引用：1難度：0.5

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