2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣華僑中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-1=0

  C．2x2-4x+3=0

  D．3x2=5x-2
  組卷：2416引用：48難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的方程x²-x-m=0沒有實數根，則m的值可以為（　　）

  A．-1

  B．- 1 4

  C．0

  D．1
  組卷：2125引用：30難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在長為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為1800平方米，設道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．（54-x）（38-x）=1800	B．（54-x）（38-x）+x2=1800
  C．54×38-54x-38x=1800	D．54x+38x=1800
  組卷：757引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的對角線交于點O．已知AB=m,∠BAC=∠α，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠BDC=∠α

  B．BC=m?tanα

  C．AO= m 2 sinα

  D．BD= m cosα
  組卷：1545引用：14難度：0.3

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• 5．已知函數y=

  - x 2 - 2 （ x ≤ 0 ）

  - x - 1 （ x ＞ 0 ）

  ，則當函數值y=-6時，自變量x的值是（　　）

  A．±2

  B．2或-5

  C．2或5

  D．-2或5
  組卷：1032引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的頂點A、B分別在邊OM、ON上，當點B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，△ABC的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點C到點O的最小距離為（　　）

  A．5

  B．7

  C．12

  D． 26
  組卷：2267引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（　　）

  A． 12 5

  B． 24 5

  C．12

  D．24
  組卷：1922引用：15難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　　）

  A． 8

  B．3

  C．4

  D． 32
  組卷：1076引用：13難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分62分）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，延長中線AD到點E，作∠AEF=45°，點P從點E開始沿射線EF方向以

  2

  cm/秒的速度運動，設運動時間為t秒（0＜t＜6）．過點P作PQ⊥AE，垂足是點Q，連接BQ，CQ．若BC=4cm,DE=6cm,且當t=2時，四邊形ABQC是菱形．
  （1）求AB的長．
  （2）若四邊形ABQC的一條對角線等于其中一邊，求t的值．
  組卷：1288引用：5難度：0.5

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• 25．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．求作菱形DEFG，使點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
  小明的作法
  1．如圖②，在邊AC上取一點D，過點D作DG∥AB交BC于點G．
  2．以點D為圓心，DG長為半徑畫弧，交AB于點E．
  3．在EB上截取EF=ED，連接FG，則四邊形DEFG為所求作的菱形．
  （1）證明小明所作的四邊形DEFG是菱形．
  （2）小明進一步探索，發現可作出的菱形的個數隨著點D的位置變化而變化……請你繼續探索，直接寫出菱形的個數及對應的CD的長的取值范圍．
  
  組卷：3616引用：6難度：0.4

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