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2009-2010學年湖南省長沙市長郡中學高一（下）6月周練數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．已知
AB
=（5，-3），C（-1，3），
CD
=2
AB
，則點D的坐標為（　　）
A．（11，9） B．（4，0） C．（9，3） D．（9，-3）
組卷：629引用：13難度：0.9
解析
2．設向量
a
=
（
cosα
，
1
2
）
的模為
2
2
，則cos2α=（　　）
A．-
1
4
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：83引用：12難度：0.9
解析
3．已知
f
（
x
）
=
sin
[
π
3
（
x
+
1
）
]
-
3
cos
[
π
3
（
x
+
1
）
]
，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）
A．0 B．
3
C．1 D．2
3
組卷：336引用：5難度：0.5
解析
4．在△ABC中，sinA?sinB＜cosA?cosB，則這個三角形的形狀是（　　）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
組卷：461引用：22難度：0.9
解析
5．已知P（4，-9），Q（-2，3），y軸與線段PQ的交點為M，則M分
PQ
所成的比為（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．2 D．3
組卷：101引用：1難度：0.9
解析
6．已知
e
1
，
e
2
是夾角為60°的兩個單位向量，則
a
=
2
e
1
+
e
2
與
b
=
-
3
e
1
+
2
e
2
的夾角的余弦值是（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：145引用：8難度：0.7
解析
7．
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），
u
=
a
+t
b
，t∈R，則|
u
|的最小值是（　　）
A．
2
B．
2
2
C．1 D．
1
2
組卷：41引用：6難度：0.7
解析
8．在△ABC中，若a=2，b=2
3
，A=30°，則B為（　　）
A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°
組卷：4903引用：70難度：0.9
解析

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三、解答題

25．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²-48n,
（1）求數列的通項公式；
（2）求S_n的最大或最小值．
組卷：198引用：25難度：0.5
解析
26．數列{a_n}的前n項和為S_n，若對于任意的正整數n都有S_n=2a_n-3n.
（1）設b_n=a_n+3，求證：數列{b_n}是等比數列，并求出{a_n}的通項公式；
（2）求數列{na_n}的前n項和．
組卷：262引用：47難度：0.3
解析

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2009-2010學年湖南省長沙市長郡中學高一（下）6月周練數學試卷

一、選擇題

1．已知AB=（5，-3），C（-1，3），CD=2AB，則點D的坐標為（ ）

2．設向量a=（cosα，12）的模為22，則cos2α=（ ）

3．已知f（x）=sin[π3（x+1）]-3cos[π3（x+1）]，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（ ）

4．在△ABC中，sinA?sinB＜cosA?cosB，則這個三角形的形狀是（ ）

5．已知P（4，-9），Q（-2，3），y軸與線段PQ的交點為M，則M分PQ所成的比為（ ）

6．已知e1，e2是夾角為60°的兩個單位向量，則a=2e1+e2與b=-3e1+2e2的夾角的余弦值是（ ）

7．a=（cos25°，sin25°），b=（sin20°，cos20°），u=a+tb，t∈R，則|u|的最小值是（ ）

8．在△ABC中，若a=2，b=23，A=30°，則B為（ ）

三、解答題

25．已知數列{an}的前n項和Sn=n2-48n,（1）求數列的通項公式；（2）求Sn的最大或最小值．

26．數列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的正整數n都有Sn=2an-3n.（1）設bn=an+3，求證：數列{bn}是等比數列，并求出{an}的通項公式；（2）求數列{nan}的前n項和．

1．已知
AB
=（5，-3），C（-1，3），
CD
=2
AB
，則點D的坐標為（　　）

2．設向量
a
=
（
cosα
，
1
2
）
的模為
2
2
，則cos2α=（　　）

3．已知
f
（
x
）
=
sin
[
π
3
（
x
+
1
）
]
-
3
cos
[
π
3
（
x
+
1
）
]
，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）

4．在△ABC中，sinA?sinB＜cosA?cosB，則這個三角形的形狀是（　　）

5．已知P（4，-9），Q（-2，3），y軸與線段PQ的交點為M，則M分
PQ
所成的比為（　　）

6．已知
e
1
，
e
2
是夾角為60°的兩個單位向量，則
a
=
2
e
1
+
e
2
與
b
=
-
3
e
1
+
2
e
2
的夾角的余弦值是（　　）

7．
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），
u
=
a
+t
b
，t∈R，則|
u
|的最小值是（　　）

8．在△ABC中，若a=2，b=2
3
，A=30°，則B為（　　）

25．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²-48n,
（1）求數列的通項公式；
（2）求S_n的最大或最小值．

26．數列{a_n}的前n項和為S_n，若對于任意的正整數n都有S_n=2a_n-3n.
（1）設b_n=a_n+3，求證：數列{b_n}是等比數列，并求出{a_n}的通項公式；
（2）求數列{na_n}的前n項和．