人教A版（2019）必修第一冊《2.2 基本不等式》2023年同步練習卷（6）

一、選擇題

• 1．已知

  0

  ＜

  a

  ＜

  1

  2

  ，則

  1

  2

  a

  +

  4

  1

  -

  2

  a

  的最小值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．4

  D．9
  組卷：571引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知x＞2，函數

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  -

  2

  的最小值是（　　）

  A．5

  B．4

  C．8

  D．6
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，則（　　）

  A．a2+b2有最小值	B． ab 有最小值
  C． 1 a + 1 b 有最大值	D． 1 a + b 有最大值
  組卷：2768引用：14難度：0.7

  解析

三、填空題

• 10．已知a,b∈R，且a＞b＞0，a+b=1，則a²+2b²的最小值為

  ．
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題

• 11．某公司有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元．為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出x（x∈N*）名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創造利潤為10（a-

  x

  125

  ）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高0.4x%．
  （1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？
  （2）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤條件下，若要求調整出的員工創造出的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，求a的最大值．
  組卷：68引用：4難度：0.7

  解析