2023年河南省鄭州市教研室中考數學一模試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目的要求）

• 1．下列實數為無理數的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1197引用：21難度：0.9

  解析

• 2．2022年北京冬奧會國家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據測算，每年可輸出約44.8萬度的清潔電力．將44.8萬度用科學記數法可以表示為（　　）

  A．0.448×106度	B．44.8×104度
  C．4.48×105度	D．4.48×106度
  組卷：572引用：7難度：0.7

  解析

• 3．由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：903引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列運算結果正確的是（　　）

  A．3x3+2x3=5x6	B．（x+1）2=x2+1
  C．x8÷x4=x2	D． 4 =2
  組卷：772引用：15難度：0.6

  解析

• 5．某城市幾條道路的位置關系如圖所示，道路AB∥CD，道路AB與AE的夾角∠BAE=50°．城市規劃部門想新修一條道路CE，要求CF=EF，則∠E的度數為（　　）

  A．23°

  B．25°

  C．27°

  D．30°
  組卷：1321引用：9難度：0.7

  解析

• 6．在下列條件中，能夠判定平行四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AB=AC

  D．AC=BD
  組卷：314引用：5難度：0.5

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．調查中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采用全面調查的方式

  B．數據3，5，4，1，-2的中位數是4

  C．一個抽獎活動中，中獎概率為 1 20 ，表示抽獎20次就有1次中獎

  D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環）的平均數相等，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=2，則甲的成績比乙的穩定
  組卷：869引用：17難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，BD是矩形ABCD的對角線．
  （1）求作⊙A，使得⊙A與BD相切（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）在（1）的條件下，設BD與⊙A相切于點E，CF⊥BD，垂足為F．若直線CF與⊙A相切于點G，求tan∠ADB的值．
  
  組卷：2573引用：12難度：0.6

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• 23．綜合與實踐
  問題情境：綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形紙片的折疊”為主題開展數學活動，下面是同學們的折紙過程：
  動手操作：步驟一：將正方形紙片ABCD（邊長為4cm）對折，使得點A與點D重合，折痕為EF，再將紙片ABCD展開，得到圖1．
  步驟二：將圖1中的紙片ABCD的右上角沿著CE折疊，使點D落到點G的位置，連接EG，CG，得到圖2．
  步驟三：在圖2的基礎上，延長EG與邊AB交于點H，得到圖3．
  問題解決：（1）在圖3中，連接HC，則∠ECH的度數為

  ，

  HB

  AH

  的值為

  ．
  （2）在圖3的基礎上延長CG與邊AB交于點M，如圖4，試猜想AM與BM之間的數量關系，并說明理由；
  （3）將圖4中的正方形ABCD紙片過點G折疊，使點A落在邊AD上，然后再將正方形紙片ABCD展開，折痕PQ分別與邊AD，BC交于點P，Q，求GQ的長．
  
  組卷：671引用：4難度：0.4

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