2021-2022學年廣東省揭陽市惠來一中八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，2，3

  D．1，2， 5
  組卷：225引用：7難度：0.9

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• 2．老師在黑板上寫了下列式子：①x-1≥1；②-2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x-

  1

  2

  y=0；⑥x+2y≤0．你認為其中是不等式的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2077引用：9難度：0.9

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• 3．若三角形內一點到三邊的距離相等，則這個點是（　　）

  A．三條邊的垂直平分線的交點

  B．三條中線的交點

  C．三條高的交點

  D．三條角平分線的交點
  組卷：338引用：8難度：0.9

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• 4．若a＞b,則下列不等式變形錯誤的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B． a 2 ＞ b 2

  C．3a-4＞3b-4

  D．4-3a＞4-3b
  組卷：1498引用：86難度：0.9

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• 5．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=20°，則∠2的度數等于（　　）

  A．50°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  組卷：136引用：6難度：0.9

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• 6．等腰三角形的兩個內角的比是1：2，則這個等腰三角形的頂角的度數是（　　）

  A．72°

  B．36°或90°

  C．36°

  D．45°
  組卷：111引用：4難度：0.7

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• 7．某次知識競賽共20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分，娜娜得分超過了90分．設她答對了x道題，則根據題意可列不等式為（　　）

  A．10x-5（20-x）≥90	B．10x-5（20-x）＞90
  C．20×10-5x＞90	D．20×10-5x≥90
  組卷：703引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，已知△ABC，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，CD=3，AC=4，則點D到AB的距離是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：453引用：5難度：0.5

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五、解答題（三）（本題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長為36cm,點P從點A開始沿邊AB向點B以每秒1cm的速度移動，點Q從點B沿邊BC向點C以每秒2cm的速度移動．如果點P、Q同時出發，設運動時間為t秒．
  （1）經過3秒時，△BPQ的面積為多少？
  （2）當t為何值時，BP=

  1

  2

  BQ？
  （3）當t為何值時，點B在PQ的垂直平分線上？
  組卷：442引用：4難度：0.6

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• 25．在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在兩條坐標軸上，∠ACB=90°，且A（0，4），點C（2，0）．
  （1）求直線AC的表達式和點B的坐標；
  （2）作BE⊥x軸于點E，一次函數y=x+b經過點B，交y軸于點D．
  ①求△ABD的面積；
  ②在直線AC上是否存在一點M，使得△MAE是以∠AEM為底角的等腰三角形，若存在，請直接寫出點M的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：740引用：2難度：0.3

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